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随时随地学习
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1、已知点
，向量
，若
，则
的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2、甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3、数列{
}满足
，则{}的前100项和为
A．3690
B．5050
C．1845
D．1830
4、已知函数
是
上的可导函数，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、圆心都在直线
上的两圆相交于两点
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则
的最小值是（ ）.
A．3
B．
C．
D．9
8、设平面点集
，则
所表示的平面图形的面积为
A.
B.
C.
D.
9、若函数
在区间
内只有一个极小值点，则
的值不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数
中的“
”代表无限次重复，设
，则可以利用方程
求得
，类似地可得到正数
（ ）
A．2
B．3
C．
D．
11、设
是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（ ）
| -1 | 0 | 1 |
P | 0.5 |
|
|
A．
B．
C．
D．
12、如图给出了计算
的值的程序框图，其中 ①②分别是( )
A．
B．
C．
D．
13、已知椭圆
，则以点M（-1，1）为中点的弦所在直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在
的展开式中，
的系数是（ ）
A．5
B．
C．
D．
15、已知
，则直线AB的斜率为（ ）
A．2
B．1
C．
D．不存在
16、
中，
，
，
，则
______.
17、已知函数
，若存在
，使得
，则实数a的值是___________.
18、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.现有一道和书中内容类似的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且较多的三份面包个数之和的
是较少的两份面包个数之和，则最少的一份面包个数为_____________.
19、若复数
，则
______.
20、已知抛物线
的焦点为F，定点
，点P是抛物线上一个动点，则
的最小值为______________.
21、设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
其中所有正确的命题的序号为______________
22、在锐角
中，
，
，的面积为
，则
的长为______．
23、已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
，点
为抛物线E：
上的任意一点，在轴上的射影为
，则
的最小值为__________.
24、已知
，
，
∥
，则实数
的值是________
25、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为
的点有______个.
26、如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，D为棱
不包括端点
上一动点，E是AB的中点.
(1)若
，求BD的长;
(2)当D在棱不包括端点上运动时，求平面
与平面ABC的夹角的余弦值的最大值.
27、设命题p：实数x满足
；命题q：实数x满足
．
(1)若
，
为真命题，求x的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
28、已知函数
(1)求的单调区间；
(2)当
，
恒成立，求
的取值范围．
29、设数列
的前
项之积为
，且满足
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
30、在平面直角坐标系中，直线
与圆
相切，圆心的坐标为
．
(1)求圆的方程；
(2)设直线
与圆没有公共点，求实数的取值范围．
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