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随时随地学习
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1、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在用反证法证明“在
中，若
是直角，则
和
都是锐角”的过程中，应该假设（ ）
A. 和都不是锐角 B. 和不都是锐角
C. 和都是钝角 D. 和都是直角
3、向量
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．
，则
B．若
，则
C．
，使得
D．当
时，
与
夹角为
4、已知直线
：
与椭圆
：
至多有一个公共点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、过抛物线
焦点F的直线交抛物线于A，B两点（点A在第一象限），交其准线l于点D，若线段AB的垂直平分线经过点
，
，M为抛物线上的一个动点，则M到直线
：
与
：
的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为
，则此圆锥的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、给出四个命题：①若x2﹣3x+2＝0，则x＝1或x＝2；②若x＝y＝0，则x2+y2＝0；③已知x，y∈N，若x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数；④若x1，x2是方程x2﹣2
x+2＝0的两根，则x1，x2可以是一椭圆与一双曲线的离心率，那么（ ）
A.③的否命题为假 B.①的逆否命题为假
C.②的逆命题为真 D.④的逆否命题为假
8、设数列
的前n项和Sn，且
，则数列
的前11项为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、用数学归纳法证明
（
，
）时，第一步应验证（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知双曲线的渐近线方程为
，则其对应的双曲线方程不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、不等式
的解集为（ ）
A. 
或
B. 
C. 
D. 
或
12、某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若
，则
A．-2
B．-1
C．0
D．
14、已知空间直角坐标系中的三点
，
，
，则点A到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、数列1，3，7，15，...的通项公式
可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆
内有点
，则以点
为中点的圆的弦所在的直线方程为______.
17、由
，
，
，
四条曲线所围成的封闭图形的面积为__________．
18、已知集合
，将A中的正整数从小到大排列为
、
、
、
，若
，则正整数
__________.
19、下图是一座山的示意图.山呈圆锥形.圆锥的底面半径为10公里.侧棱长为40公里.
是
上一点，且
公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从
绕山一周到的观光铁路这条铁路从出发到的最短距离为_______公里；
20、若定义在
上的函数
的导函数为
，则函数
的单调递减区间是
__________．
21、将某班的60名学生编号为
，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的第一个号码为03，则抽得的最大号码是___________.
22、已知函数
，则
___________.
23、点
到直线
的距离是_________．
24、已知方程
表示双曲线，则实数k的取值范围为______．
25、过点
的圆与直线
相切于点
，则圆的方程是________．
26、在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与交于
两点，求过两点且与直线相切的圆的方程.
27、某汽车公司为调查
店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的
五座城市的店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：
城市 |
|
|
|
|
|
| 3 | 4 | 6 | 5 | 2 |
销量 | 28 | 30 | 35 | 31 | 26 |
（1）根据该统计数据进行分析，求
关于
的线性回归方程；
（2）现要从
三座城市的5家店中选取2家做深入调查，求被选中的店来自同一城市的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
28、已知
的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大.
(1)求展开式中第三项系数；
(2)求出展开式中所有有理项(即x的指数为整数的项).
29、在①函数
的单调减区间为
；②函数在
处的切线方程为
，且
；③函数在
处取得极小值10；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中求解．
已知函数
，且______．
（1）求a、b的值；
（2）若
，求函数的最小值．
30、如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，平面
平面
，
是
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
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