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1、我们把圆锥曲线的弦
与过弦的端点
，
处的两条切线所围成的三角形
（
为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”，抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线的焦点
时，具有以下性质：①点必在抛物线的准线上；②
；③
.已知直线
：
与抛物线
：
交于，点，若
，记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为，则点为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，
为正方体，下列结论错误的是（ ）.
A. 
平面
B. 
C. 
平面 D. 异面直线
与
角为
3、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
4、已知等差数列
的前n项为
，
，
，则的值为（ ）
A．2
B．0
C．3
D．4
5、数列
的前
项和为
，满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值大于5的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
为函数
的极小值点，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，则
的最大值和最小值分别是（ ）
A．4，18
B．4，8
C．18，4
D．8，4
9、已知椭圆x2+4y2=12的左、右焦点分别为F1､F2，点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，则∣PF1∣是∣PF2∣的（ ）
A．3倍
B．4倍
C．5倍
D．7倍
10、在正方体
中，
是棱
的中点，
是
的中点，是
上的一点且
，则异面直线
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
11、设P是椭圆C:
上的点，则点P到动点
距离的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
12、过点
与圆
相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图是计算
的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )
A．i＜10
B．i≤10
C．i＞10
D．i≥10
14、若关于
的不等式
有且仅有4个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若双曲线
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线的焦距与实轴比值的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在平面直角坐标系
中，已知点
分别为
轴，
轴上一点，且
，若点
，则
的取值范围是________________.
17、一圆形纸片的半径为
，圆心为
， 
为圆内一定点， 
， 
为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使与重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕
，设与
交于
点（如图），以
所在直线为
轴，线段的中垂线为
轴，建立直角坐标系，则点的轨迹方程为__________．
18、已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴长在轴上，离心率为
，且上一点到的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是__________．
19、假如女儿身高为
(单位：
)关于父亲身高(单位：)的经验回归方程为，
，已知父亲的身高为
，则可以估计女儿的身高为___________.(四舍五入到个位)
20、已知椭圆
的左右焦点为
，离心率为
，过
的直线
交
于
两点．若
的周长为
，则的方程为__________．
21、若
，则
____________.
22、曲线
与直线
和
所围成的平面图形的面积为_________.
23、已知对任意
，
恒成立，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的是__.
24、已知椭圆
与圆
若在椭圆
上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得
则椭圆的离心率的取值范围是_____.
25、已知函数
为奇函数，则实数
=________.
26、已知抛物线
的顶点为,准线方程为
（1）求抛物线方程；
（2）过点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，求
的面积。
27、已知等差数列
的前n项和为，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求证：数列
为等差数列﹒
28、椭圆：
过点
，且右焦点为
，过的直线与椭圆相交于、两点．设点
，记
、
的斜率分别为
和
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于
，求出
的值；
（3）探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.
29、设a1，a2，a3，…，an(n∈N*)都是正数，且a1a2a3…an＝1，试用数学归纳法证明：a1＋a2＋a3＋…＋an≥n.
30、已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
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