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随时随地学习
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1、一个球从100m高的地方自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第6次着地时，经过的路程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A，B处的两条切线所围成的三角形
（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；
②
；
③
．
已知直线
与抛物线
交于A，B点，若
，则抛物线的“阿基米德三角形” 顶点
的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设二次函数
，若对任意的实数
，都存在实数
使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、 是椭圆
上一点，
、
分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若复数
的实部与虚部相等，其中为实数，则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在数列{
中，
，
，
，则
的值为（ ）
A．17
B．18
C．19
D．21
9、设点P对应的复数为
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知圆C1：x2+y2+4x+2y-1=0，圆C2：x2+y2+2x+8y-8=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
11、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.-3 B.0 C.
D.3
12、如图，已知双曲线
的左右焦点分别为、，
，是双曲线右支上的一点，
，直线
与
轴交于点
，
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知二次函数f （x）的图象如图所示，则其导函数 
的图象大致形状是
14、已知等比数列的前
项乘积为
，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知复数
（
为虚数单位），则
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、已知
的展开式中，第3项与第6项的系数互为相反数，则展开式中系数最小的项为________.
17、已知数列
中，
，
，数列
满足
，
，则
________.
18、双曲线C：
的渐近线方程为_____，C上一点P到点
的距离为7，则点P到点
的距离为_____.
19、函数
的单调递增区间是________．
20、若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，则其表面积等于__________.
21、已知棱长为
的正方体
，
为棱
中点，现有一只蚂蚁从点
出发，在正方体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面
的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为____.
22、过直线
与x轴的交点，且与该直线夹角为
的直线的方程是________
23、请写出一个同时满足以下三个条件的函数
__________.
①
的定义域是
；
②是偶函数；
③的值域为
.
24、直线
：
，
：
，若
，则
．
25、直线=
（t为参数）被曲线
所截得的弦长为________．
26、
的内角
的对边分别为
，已知
，
，
.
（1）求边
；
（2）设
为
边上的一点，且
，求
的面积.
27、已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点、
．当
时，以线段
为直径的圆过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若线段
的中点在曲线
上运动，求
（其中
为平面直角坐标系的原点）的面积的最小值．
28、求曲线
在点处的切线与直线
和
围成的三角形的面积.
29、已知命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
30、已知数列的前
项和为
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．
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