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1、己知数列
是等比数列, 
是
和3的等差中项,则
( )
A. 16 B. 8 C. 2 D. 4
2、计算：
（ ）．
A．180
B．186
C．188
D．192
3、如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2的圆，则这个几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆
，下列结论正确的是（ ）
A．焦点坐标
B．长轴长为4
C．短轴长为1
D．焦距为
5、若直线
始终平分圆
的周长，则
的最小值为（ ）
A．
B．5
C．
D．10
6、用反证法证明某命题时，结论是:自然数
中恰有一个是偶数．正确的反设为
A．三个数至少有两个偶数
B．三个数至少有两个偶数或都是奇数
C．三个数都是偶数
D．三个数都是奇数
7、已知抛物线
，一条直线l与该抛物线相交于A､B两点，若AB的中点M的纵坐标为2，则直线l的斜率k为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
8、在空间四边形
中，
是
的重心，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、不等式3x+2y﹣6≤0表示的区域是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在正方形
中，
、
分别为线段
、
上的点，
，
，将
绕直线
，将
绕直线
各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线
与直线
所成角的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）块？
A．8 B．7
C．6 D．5
12、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
是数列的前
项和，则
（ ）
A．1
B．98
C．
D．198
13、不论k为何值，直线kx－y＋1－3k＝0都与圆相交，则该圆的方程可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若实数
满足约束条件
，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
，若
,
，则
不经过第一象限的概率为________．
17、若函数
是偶函数，则
的值是__________.
18、
，
两点的距离等于__________.
19、如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到．依次类推，则该数表中，第n行第1个数是____________．
20、曲线
在点
处的切线方程为________.
21、设
，则
________
22、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2不相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。
23、若平面点集
满足:任意点
,存在
,都有
,则称该点集是“
阶集”.现有四个命题:
①若
,则称是“2阶集”
②若
,则称是“2阶集”
③若
,则称是“2阶集”
④若
是“阶集”,则的取值范围是
其中正确的命题序号为__________.
24、如图，两个离心率相等的椭圆
与椭圆
，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________.
25、若
，则
的最小值为_________.
26、在中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的面积．
27、2022年北京冬奥会的志愿者中，来自甲、乙、丙三所高校的人数分别为：甲高校学生志愿者7名，教职工志愿者2名；乙高校学生志愿者6名，教职工志愿者3名；丙高校学生志愿者5名，教职工志愿者4名.
(1)从这三所高校的志愿者中各抽取一名，求这三名志愿者中既有学生又有教职工的概率；
(2)先从三所高校中任选一所，再从这所高校的志愿者中任取一名，求这名志愿者是教职工志愿者的概率.
28、已知椭圆
的离心率
，左焦点为
，右焦点为
，且椭圆上一动点M到的最远距离为
，过的直线l与椭圆C交于A，B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）当
以
为直角时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）直线l的斜率存在且不为0时，试问x轴上是否存在一点P使得
，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
29、已知命题p：“关于x的方程
有实数根”，命题q：“
”，命题r：“
”．
(1)若“p且q”是真命题，求m的取值范围：
(2)若q是r的充分不必要条件，求t的取值范围．
30、已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性.
（2）当
时，证明：对任意的
，有
.
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