宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知展开式的各项系数之和为64，则展开式中的系数为（       ）

A．10或2970

B．10

C．1890

D．2970

3、已知数列的前项和为，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列的前项和为，且满足，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为上的可导函数，当时，，若，则函数的零点个数为（   ）

A．

B．

C．

D．或

6、为了解某地区名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图。根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、过双曲线的右焦点作轴的垂线与双曲线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（  ）

A.   B.

C.   D.

10、已知等差数列的前项和为, ，，若取得最小值，则的值为（  ）

A．       B．

C．或   D．

11、在中，若，，则是（       ）

A．顶角为锐角的等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．顶角为钝角的等腰三角形

12、已知函数的定义域为，且对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆的圆心坐标是（   ）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

14、不等式的解集为，则a，c的值为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、已知命题，；，，则在命题，，和中，真命题是

A．

B．

C．

D．

16、将腰长为1cm一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______．

17、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10，20)，那么n的值为______.

18、已知为抛物线的焦点，均为抛物线上的点，直线经过焦点，且直线的倾斜角与直线的倾斜角互补．若．则点的横坐标为_______________________．

19、设， ，定义（，且为常数），若， ， ．

①不存在极值；

②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；

③若在上是减函数，则实数的取值范围是；

④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．

20、电影《满江红》要在4个班级轮流放映，每个班级放映一场，则不同的放映次序共有______种．（用数字作答）

21、若对，关于x的不等式恒成立，则整数m的最小值为___________.

22、总体是由编号为的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________.

23、已知向量，点．在直线上，存在一点E，使得，则点E的坐标为___________．

24、计算：____________.

25、已知函数，则______.

26、已知，集合，，，且.求实数的取值范围.

27、如图，在四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）点在线段上，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为？

28、设函数的最小正周期为，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在上的值域.

29、已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，若恒成立，求a的取值范围.

30、已知函数.

(1)求该函数在点处的切线方程；

(2)证明：当时，.