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1、如图,四棱锥 P -ABCD 中,所有棱长均为 2 ，O 是底面正方形 ABCD的中心 ， E 为 PC 的中点，则直线 OE 与直线 PD 所成的角为
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，若函数的图象关于
轴对称，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知P为抛物线
上的动点，C的准线l与x轴的交点为A，当点P的横坐标为1时，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、图中抛物线
与直线
所围成的阴影部分的面积是（ ）
A．16
B．18
C．20
D．22
5、对于变量x与y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做（ ）
A．函数关系
B．线性关系
C．相关关系
D．回归关系
6、在正四棱柱
中，顶点
到对角线
和到平面
的距离分别为
和
，则下列命题中正确的是
A．若侧棱的长小于底面的变长，则
的取值范围为
B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为
C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为
D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为
7、设
，
，
为空间的三个不同向量，如果λ1+λ2+λ3＝0成立的等价条件为λ1＝λ2＝λ3＝0，则称，，线性无关，否则称它们线性相关.若
＝（2，1，﹣3），
＝（1，0，2），
＝（1，﹣1，m）线性相关，则m＝（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3
8、已知抛物线的焦点为
，过点且斜率为
的直线
交抛物线于
两点，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知抛物线
的焦点为F，点A在抛物线上，直线FA与抛物线的准线交于点M，O为坐标原点.若
，且
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、已知圆
：
的一条切线过点
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、等差数列
中，
为它的前
项和，若
，
，
，则当
（ ）时，最大.
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系
中，点
为椭圆
：
的下顶点，
，
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，
为直线
的倾斜角，若
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、
是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地3月1日到12日指数值的统计数据，图中点
表示3月1日的指数值为201．则下列叙述不正确的是（ ）
A．这12天中有6天空气质量为“优良”
B．这12天中空气质量最好的是4月9日
C．这12天的指数值的中位数是90.5
D．从3月4日到9日，空气质量越来越好
14、
内角
、
、的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在面积为
的
的边
上任取一点
，则
的面积大于
的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、抛物线：
的焦点坐标是________；经过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，且点恰为
的中点，
为抛物线的焦点，则
________.
17、若函数
，则
在点
处切线的斜率为______．
18、已知两条平行直线
：
与
：
的距离为
，则
______.
19、直线y＝x+m与曲线y
有两个公共点，则m的取值范围是_____．
20、平面直角坐标系中，
为坐标原点，己知两点
若点满足
，其中
.则点的轨迹方程为____________.
21、2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点
中心对称； ②
；③双纽线上满足
的点
有两个； ④.
的最大值为
.
22、在数列
的前
项和为
，
，则
______．
23、数列满足
，则
_______________.
24、实数
满足
，
则
的最大值为______．
25、圆
关于直线
对称的圆的方程为__________.
26、已知椭圆C：
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，求椭圆C的方程.
27、如图，在正四棱柱中， 
，点
是 
的中点，点
在 
上，设二面角
的大小为 
．
（1）当
时，求 
的长；
（2）当
时，求 
的长．
28、已知数列
，
满足
，
．
（1）当
，
，
时，计算
与
的值，并猜想
时，与的大小关系；
（2）证明（1）中的猜想．
29、已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
30、如图，在平行四边形
中，边
所在直线方程为
，顶点
.
（1）求边
所在直线的方程；
（2）求边上的高
所在直线的方程.
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