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1、已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，
，
为坐标原点，则点
的轨迹为（ ）
A．线段
B．直线
C．圆
D．椭圆
2、在空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别为
， 
， 
， 
．画该四面体三视图中的正视图时，以
平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，若
为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
与函数
的图象在区间
上有且仅有一个公共点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知球O是正三棱锥
的外接球，
，点E在线段
上，且
，过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、
的展开式中
的系数是（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
7、若点
在圆
的内部，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
9、给出下列命题:
①非零向量
满足
，则和
的夹角为30°；
②将函数
的图像按向量
平移，得到函数
的图像；
③在三角形ABC中，若
，则三角形ABC为等腰三角形；其中正确命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
10、某班有60名学生，一次考试后数学成绩
,若
，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为
A．10
B．9
C．8
D．7
11、已知曲线
的参数方程
．若以下曲线中有一个是，则曲线是（ ）．
A.
B.
C.
D.
12、一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分.已知甲球队已赛4场，积4分，在这4场比赛中，甲球队胜、平、负的情况共有（ ）
A.7种 B.13种 C.18种 D.19种
13、已知命题
：关于
的方程
没有实数根，命题
：函数
在函数
上单调递增，则是的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知圆
，则
，则圆M与圆N的公切线条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、在一个平面上，机器人从与点
的距离为5的地方绕点
顺时针而行，在行进过程中保持与点的距离不变.它在行进过程中到过点
与
的直线的最近距离为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
16、已知向量
,
为单位向量，且夹角为60°,则
__________.
17、已知
四点共面且任意三点不共线，平面
外一点，满足
，则
______．
18、如图，平行四边形
是四边形
的直观图.若
，
，则原四边形的周长为______.
19、已知函数
是R上的偶函数，则实数m的值为___________.
20、设
是等比数列
的前n项和，若
，则
______.
21、椭圆
的通径长为________．
22、已知定义在
上的函数
满足
，若
，则实数的取值范围是___________.
23、已知圆C经过
，
两点，且在x轴上截得的弦长等于6，且圆C不过原点，则圆C的方程为___________．
24、已知是空间任一点，四点满足任三点均不共线，但四点共面，且
，则
________.
25、过平面外一点与该平面平行的平面有 _____个．
26、已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
27、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
28、①已知
为等差数列，
，求
；
②已知数列的前
项和为
，且
，求数列的通项公式．
29、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝
，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.
(1)求证：PA//平面BMD；
(2)当PA＝
时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
30、已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=
处有极值．
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值．
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