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1、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法中正确的是（ ）
A．对于独立性检验，随机变量
的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越小
B．若事件
与
相互独立，且
，
，则
C．若随机变量
服从正态分布
且
，则
D．在回归分析中，对一组给定的样本数据
、
、
、
，样本数据的线性相关程度越强，则
越接近
3、过点
且垂直于直线
的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，若在
上任取一个实数
，则不等式
成立的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某程序如下图示，则运行后输出的结果是
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2
6、椭圆
，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为
，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、向量
，
分别是直线
，
的方向向量，且
，
，若
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8、在复平面内，复数
，
对应的点分别是
，
，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题p：若
，则
；命题q：“
”，下列命题是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线
的焦点为F，点A在抛物线上，直线FA与抛物线的准线交于点M，O为坐标原点.若
，且
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、曲线
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
12、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设直线
与圆
交于点
，以线段
上一点
为圆心作一个圆与圆
相切，若切点在劣弧
上，则圆的半径最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、一次志愿者活动中，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生排在正中间，要求3名高中生中任意两名不相邻，则不同的排法有（ ）
A．144
B．216
C．288
D．432
15、中心在坐标原点，焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
，则的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
与
平行，则与之间的距离为_______
17、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为__________；最长边的大小是__________．
18、在直三棱柱
中，若
，则
=____________.(用
表示)
19、已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且其中一条渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为________________．
20、已知函数
的定义域为
，若
恒成立，则a的值是 .
21、已知4，
，
，25成等差数列，4，
，
，25成等比数列，则
______．
22、已知
类比这些等式，若
（
均为正实数），则
______．
23、正方体
的棱长为2，点为底面正方形
的中心，点
在侧面正方形
的边界及其内部运动，若
，则点的轨迹的长度为______．
24、如图，有一个半径为
的半球，过球心作底面的垂线
，上一点
满足
，过作平行于底面的截面将半球分成两个几何体，其中较大部分的体积为_____________.
25、过直线外一点有_________条直线与该直线垂直．
26、已知点集
表示的区域面积为
．
(1)求的值；
(2)若正实数，满足
，求
的最小值．
27、为了保护环境，2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（1）当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
28、求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且离心率为
的椭圆的标准方程．
29、已知
、
为双曲线：
的左、右焦点，点
在双曲线上，点
在圆
上.
（1）若
，求点的坐标；
（2）若直线
与双曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程.
30、在直三棱柱ABC-
中，A
=2，AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是A
的中点，
(1)求直线MN与B
所成角的余弦值
(2)求N到平面BM的距离
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