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1、若
是虚数单位，则
的虚部为（ ）．
A. B. 
C. 
D. 
2、已知等比数列
的前6项和为
，公比为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．24
3、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则
的斜率是（ ）
A．
B．4
C．1
D．
5、在长方体
，底面是边长为
的正方形，高为
，则点
到截面
的距离为
A．
B．
C．
D．
6、下列函数，最小值为2的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、直线
上有相异三点
、
、
到平面
的距离相等（距离可为零），直线与平面的位置关系是（ ）．
A. 
B. 
C. 与相交但不垂直 D. 或
8、在
中,内角
,
,
所对的边分别是
,
,
,已知
,
,则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的一条对称轴可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆
的焦点为
，
，过
的直线与交于
两点．若
，
，则的方程为（ ）.
A．
B．
C．
D．
11、若将一个质点随机投入如图所示的长方形
中，其中
，则质点落在以
为直径的半圆内的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
13、数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知
的顶点为
，
，
，则该三角形的欧拉线方程为（ ）．
A.
B.
C.
D.
14、已知
为椭圆
的两个焦点， 
为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、数列
的前n项和
满足：
，则
________．
17、已知正三棱锥
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为___________.
18、若存在直线与函数
，
的图象都相切，则实数a的最大值为______.
19、已知是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.若数列
的前
项和
，则
的值为__________.
20、已知函数
在区间
上存在两个零点，则实数
的最大值是___________．
21、阅读程序框图，如果输出的函数值在区间
内，则输入的实数x的取值范围是_______．
22、“若对任意的
”是真命题，则实数
的取值范围是__________.
23、若三个向量
，
，
共面，则实数m的值为______．
24、在区间
上随机取一个数x，
的值介于
的概率为 ．
25、假设每一架飞机的每一个引擎在飞行中出现故障概率均为
，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎飞机正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则
的取值范围是__________．
26、互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：
| 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
外卖甲日接单x（百单） | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单y（百单） | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性关系.
①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若
，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001））
②经计算求得y与x之间的回归方程为
，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）
相关公式：
，
参考数据：
.
27、已知三角形
的内角
的对边分别为
，且
.
（1）求角
；
（2）若
，角的角平分线交
于点
，
，求
的长.
28、已知直线
与圆
相交于
两个不同点，设点
是
轴上一点，若
，求点的坐标
29、求下列曲线的标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点
的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程.
30、把直线的一般式方程
化为斜截式，求直线的斜率以及它在轴与
轴上的截距.
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