阿克苏地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各组方程中，表示相同曲线的一组方程是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、下列导数计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

3、某市高二年级男生的身高(单位：)近似服从正态分布，则随机选择名本市高二年级的男生身高在内的概率为（       ）

附：随机变量符合正态分布，则，

A．

B．

C．

D．

4、一组数据按从小到大的顺序排列为，若该组数据的第60百分位数是众数的倍，则该组数据的方差是（       ）

A．5

B．

C．

D．

5、在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、 a=l是直线y=ax+1和直线y=(a一2)x一1垂直的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知圆与圆相切，则实数的取值个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为(   )

A. B. C. D.

9、抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设P为双曲线上任一点，，则以为直径的圆与以双曲线实轴长为直径的圆（   ）

A.相切 B.相交 C.相离 D.内含

11、已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d为

A.   B.   C.   D.

12、用数学归纳法证明等式，从到左端需要增乘的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若l∥，m⊥，则l⊥m

B．若l⊥m，m∥，则l⊥

C．若l⊥m，m⊥，则l∥

D．若l∥，m∥，则l∥m

14、已知集合，集合，则符合条件的集合的子集个数为（   ）

A. B. C. D.

15、求值

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则__________．

17、已知数列满足，，，则___________.

18、若满足，则___________________．

19、在数列中，若，则数列的通项公式是 _____________．

20、命题“，”的否定是_______

21、仔细观察右面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方

体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是_____________

22、已知为等差数列，，则公差___________.

23、为求方程的虚根，可以把原方程变形为，由此可得原方程的一个虚根的实部为_____．

24、已知等比数列{an}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k值_________.

25、已知函数的一个驻点为，则实数________．

26、如图，在棱长为2的正方体中，O为正方形ABCD的中心，H为直线与平面的交点.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积.

27、已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）O是坐标原点，过椭圆的右焦点直线交椭圆于P，Q两点，求的最大值．

28、由于新冠疫情的影响，处于封控区的学校无法正常上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了网络学习规章制度．学生居家学习一段时间后，教务处对学生能否遵守学校安排完成居家学习的情况开展调研，从高一年级随机抽取了A、B两个班级，并得到如表数据：

(1)补全2×2列联表，并且根据调研结果，依据小概率值的独立性检验，能否判断“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；

(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？（人数四舍五入）

附1：参考公式：；

附2：若随机变量X服从正态分布，则，，

29、已知圆经过点，，且________．

(1)求圆的方程；

(2)求过点的圆的切线方程，并求切线长．

从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．

①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．

注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

30、一个口袋中有个红球和个黑球．

（1）从口袋中随机地连续取出三个球，取出后不放回，求：

（i）三个球中有两个红球一个黑球的概率；

（ii）第二次取出的是红球且第三次取出的也是红球的概率．

（2）从口袋中随机地连续取出三个球，取出后放回，求至少有两个是红球且第三个是红球的概率