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1、已知点
在椭圆
上，若点
为椭圆
的右顶点，且
（
为坐标原点），则椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
为等差数列，则下列数列一定为等比数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、直线
过抛物线
的焦点，且交抛物线于
两点，交其准线于
点,已知
，
，则
A.
B.
C.
D.
4、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、等比数列{an}中，a3＝3S2＋2，a4＝3S3＋2，则公比q等于( )
A．2
B．
C．4
D．
6、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知
，
，若
（i为虚数单位），则的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
8、已知命题
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为双曲线
上一点，
为坐标原点，
为双曲线
的左右焦点. 
，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
在
内不单调，则（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
13、已知偶函数
的定义域为R，当
时，单调递增，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设变量
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．
B．-12
C．0
D．1
15、已知点
是椭圆
上一点，且在
轴上方，
，
分别为椭圆的左、右焦点，直线
的斜率为
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等比数列
的公比
，且
，则
_______________________.
17、函数
在点
处的切线方程为______________．
18、已知点A的极坐标为
，则它的直角坐标为__________________.
19、若
，其导数满足
，则
的值为______.
20、
21、已知，
是定义在R上的两个函数，其中是奇函数，
，
.当
时，
，
.若关于x的方程
在区间
上有5个不同的实根，则实数k的取值范围为___________.
22、记不等式组
表示的平面区域为
，命题
；命题
.给出了四个命题：①
；②
；③
；④
，这四个命题中，所有真命题的编号是______
23、①直四棱柱一定是长方体；②正方体一定是正四棱柱；③底面是正多边形的棱柱是正棱柱；④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；⑤平行六面体的六个面均为平行四边形；⑥直棱柱的侧棱长与高相等．以上说法中正确的命题有_________．
24、已知函数
在
处的切线与直线
垂直，则实数
_______.
25、已知
，方程
表示圆，则圆心坐标是______.
26、已知数列的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
27、在平面直角坐标系
中，已知圆
与圆
关于直线对称.
（1）求直线的方程；
（2）设圆
与圆
交于点
、
，点为圆上的动点，求
面积的最大值.
28、2011年3月，日本福岛第一核电站内部的冷却水因海啸而外泄且无法修补．为了控制反应堆温度和防止堆芯融化，只能不断注入大量新的冷却水，随即产生有辐射性的污水，到2022年，将出现污水存放空间不足的问题，于是日本欲把污水排入太平洋，遭到全世界的反对．其实长期以来，日本都在偷偷地以“减摇水”的形式把核废水排入了韩国海域．为了监测海水被污染情况，韩国一研究机构取了
份水样，可用两种方式检测其中是否含有放射性物质：
方式一：逐份检测．
方式二：混合检测，即把每份水样分成2份，各取其中一份混在一起进行检测，如无放射性，则检测这1次就可以了；如有放射性，则需对这
个水样的另一份水样逐份检测，共需检测
次．
对于份水样，运用混合检测时，设所需的检验次数为
；运用逐份检测时，设所需的检验次数为
．设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为
，且各份水样的检测结果相互独立．
（1）求
；
（2）若
，为使检测份水样所需的次数较少，应采用什么检测方式？
参考数据：
．
29、已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数有两个零点 
，且
，证明：
.
30、如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是
， 
， 
.
（Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线
过点
且斜率是
，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.
（Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.
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