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1、已知直线
与直线
的交点为
，椭圆
的焦点为
，
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、设、分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、命题“
”为假命题，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，
满足
则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、与直线
垂直的直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
（其中
，
，
）的图像如图所示，则使
成立的
的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
是
上的可导函数，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设等差数列
的前
项和
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．与斜交
10、已知不共线的两个向量、
，若
、
、
，则（ ）
A．
、
共线
B．、
、共面
C．、、共线
D．、共线
11、设是公比为
的等比数列，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
12、已知变量
、
的取值如下表所示，若与线性相关，且
，则实数
（ ）
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A．
B．
C．
D．
13、已知正方体
，点
， 
， 
分别是线段
， 
和
上的动点，观察直线
与
， 与
．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得
．
其中正确结论的个数是（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
14、函数
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．
D．1
15、已知函数的导函数
的图像如图所示，以下结论：
①在区间
上有2个极值点
②在
处取得极小值
③在区间上单调递减
④的图像在
处的切线斜率小于0
正确的序号是（ ）
A．①④
B．②③④
C．②③
D．①②④
16、设
，则
______．
17、若实数a、b满足
，则
的最小值是 _______
18、已知直线过点
，并且倾斜角是直线
的倾斜角的
倍，则直线的方程是_______.
19、设双曲线C: 
的焦点为
，点为
上一点，
，则
为_____.
20、一渔船出海打渔，出海后，若不下雨，可获得3000元收益；若下雨，将损失1000元.根据预测知某天下雨的概率为0.6，则这天该渔船出海获得收益的期望是______.
21、若从1，2，3，4，5，6，7这七个整数中任取两个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有_________种．
22、命题“
，
”的否定为________.
23、已知函数与的图象如图所示，则函数
的单调递减区间为___________．
24、已知
的展开式中，第二项和第四项的二项式系数相等，则
__________.
25、已知直线
过抛物线：
的焦点，则
______．
26、已知点
为坐标原点，
，
，
为线段AB上一点，点满足
平分
，
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设直线与曲线的一个交点为
（异于点），求
面积的最大值.
27、某公司为了丰富员工的业余生活，举行了乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制，即先赢四局者获胜．每局比赛胜一球得1分，先得11分的参赛者该局为胜方，若出现10平比分，双方轮流发球，则以先多得2分者为胜方．甲、乙两名员工进行单打比赛．
(1)已知甲发球得1分的概率为
，乙发球得1分的概率为
，若某局出现10平比分后甲先发球，求甲以
获胜的概率；
(2)若每局比赛甲获胜的概率均为，比赛局数为X，求X的分布列和数学期望．
28、已知直线l经过点P（2，2）且分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求
面积的最小值及此时直线l的方程；
(2)求
的最小值及此时直线l的方程.
29、如图所示，圆锥的高
，底面圆的半径为
，延长直径
到点，使得
，分别过点
、作底面圆的切线，两切线相交于点，点是切线
与圆的切点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求该圆锥的体积
．
30、如图所示，甲船以每小时
的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速线航行，当甲船位于
处时，乙船位于处的北偏西
方向的
处，此时
，当甲船航行
到达
处时，乙船航行到处的北偏西
方向的
处,此时
.
（1）此时两船相距多少
？
（2）乙船每小时航行多少？
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