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鸡西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、在等差数列中,若,则等于(       

    A.20

    B.18

    C.16

    D.

  • 2、中, ,那么是(   )

    A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 非钝角三角形

  • 3、等差数列中,,则前项和取最大值时,为( )

    A.6

    B.7

    C.6或7

    D.以上都不对

  • 4、过点P(3,3)的直线与线段MN相交,M(2,3),N(3,2),则的斜率的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知命题:函数是奇函数;命题,则下列判断正确的是

    A是假命题 

    B.是真命题

    C.是真命题  

    D.是真命题

     

  • 6、已知函数,若,则实数( )

    A.0 B.2 C. D.02

  • 7、已知函数,若处有极值,则的值是(  

    A.-43 B.3 C.-4 D.-1

  • 8、设m∈N+,则乘积m(m+1)(m+2)·…·(m+20)可表示为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力.某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型,它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体.其直观图如图所示,分别是棱的中点,则异面直线所成角的余弦值是(       

       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,则的子集个数为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.8

  • 11、在空间直角坐标中,为坐标原点,若点在平面上的投影点为,则线段的长度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 12、若实数x,y满足不等式组 ,则z=2x﹣y的最小值等于(  )

    A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. ﹣2

     

  • 13、杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的"帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第行第个数,则按照自上而下,从左到右顺次逐个将杨辉三角中二项式系数相加,加到这个数所得结果为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、两直线,则直线关于直线对称的直线方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图所示算法程序框图运行时,输入,则输出的结果为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、直线l过点,且被两平行直线所截得的线段长为9,则直线l的一般式方程是________.

  • 17、在三棱台中,,点分别是棱的中点,则在三棱台的各棱所在的直线中,与平面平行的有__________

  • 18、已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_________

  • 19、如图,矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图,其中,则原图形面积是______

  • 20、曲线在点处的切线方程为______

  • 21、若曲线与曲线在交点处有公切线, 则 ___________

     

  • 22、正方体中,E,F为的中点,直线与平面EDCF所成角的正弦值为___________.

  • 23、已知函数是奇函数,且满足,若当时,,则_____

  • 24、将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,5个剩余分数的平均分为22,现场作的7个分数的茎叶图,后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为________

  • 25、设等差数列的前项和分别为,且,则____

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、问题:平面直角坐标系xOy中,半径为3的圆C过点,且______.(在以下两个条件中任选一个,补充在横线上.)

    ①圆心C在直线上且圆心在第一象限;②圆C过点.

    (1)求圆C的方程;

    (2)过点作圆C的切线,求切线的方程.

  • 27、在复平面上,正方形按逆时针方向排列.对应的复数分别为

    (1)求分别对应的复数

    (2)设对应的复数分别为,求

  • 28、在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.

    (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)设点的直角坐标为,求的值.

  • 29、已知数列满足

    (1)证明:数列是等差数列;

    (2)设,证明:

  • 30、5个不同的红球和2个不同的白球排成一排,

    (1)两端是红球,白球两旁都是红球的排列方法有多少种?

    (2)白球不相邻的排列方法有多少种?

    (3)白球和红球分别排在一起的排列方法有多少种?

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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