1、在等差数列中,若
,
,则
等于( )
A.20
B.18
C.16
D.
2、在中,
,那么
是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 非钝角三角形
3、等差数列中,
,
,则前
项和
取最大值时,
为( )
A.6
B.7
C.6或7
D.以上都不对
4、过点P(3,3)的直线与线段MN相交,M(2,
3),N(
3,
2),则
的斜率
的取值范围为( )
A.
B.
C.或
D.或
5、已知命题:函数
是奇函数;命题
,则下列判断正确的是( )
A.是假命题
B.是真命题
C.是真命题
D.是真命题
6、已知函数,若
,则实数
( )
A.0 B.2 C. D.0或2
7、已知函数,若
在
处有极值
,则
的值是( )
A.-4或3 B.3 C.-4 D.-1
8、设m∈N+,则乘积m(m+1)(m+2)·…·(m+20)可表示为( )
A.
B.
C.
D.
9、手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力.某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型,它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体.其直观图如图所示,,
,
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知,则
的子集个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.8
11、在空间直角坐标中,
为坐标原点,若点
在平面
上的投影点为
,则线段
的长度为( )
A.
B.
C.
D.3
12、若实数x,y满足不等式组 ,则z=2x﹣y的最小值等于( )
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2
13、杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的"帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第
行第
个数,则按照自上而下,从左到右顺次逐个将杨辉三角中二项式系数相加,加到
这个数所得结果为( )
A.
B.
C.
D.
14、两直线,则直线
关于直线
对称的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
15、如图所示算法程序框图运行时,输入,
,
,则输出的结果为( )
A.
B.
C.
D.
16、直线l过点,且被两平行直线
和
所截得的线段长为9,则直线l的一般式方程是________.
17、在三棱台中,
,点
、
分别是棱
、
的中点,则在三棱台的各棱所在的直线中,与平面
平行的有__________.
18、已知椭圆与双曲线
有共同的焦点
,则
_________
19、如图,矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图,其中
,
,则原图形面积是______.
20、曲线在点
处的切线方程为______.
21、若曲线与曲线
在交点
处有公切线, 则
___________
22、正方体中,E,F为
的中点,直线
与平面EDCF所成角的正弦值为___________.
23、已知函数是奇函数,且满足
,若当
时,
,则
_____.
24、将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,5个剩余分数的平均分为22,现场作的7个分数的茎叶图,后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为________
25、设等差数列,
的前
项和分别为
,
,且
,则
____
26、问题:平面直角坐标系xOy中,半径为3的圆C过点,且______.(在以下两个条件中任选一个,补充在横线上.)
①圆心C在直线上且圆心在第一象限;②圆C过点
.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作圆C的切线,求切线的方程.
27、在复平面上,正方形的
、
、
、
按逆时针方向排列.
,
对应的复数分别为
与
.
(1)求、
分别对应的复数
与
;
(2)设与
对应的复数分别为
与
,求
.
28、在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,求
的值.
29、已知数列满足
,
,
.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,证明:
.
30、5个不同的红球和2个不同的白球排成一排,
(1)两端是红球,白球两旁都是红球的排列方法有多少种?
(2)白球不相邻的排列方法有多少种?
(3)白球和红球分别排在一起的排列方法有多少种?