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随时随地学习
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1、若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
2、奇函数
的定义域为R，若
为偶函数，且
，则
(）
A. -2 B. 0 C. -1 D. 1
3、已知初中学过的反比例函数的图象是非标准状况下的双曲线，根据图象的形状及学过的双曲线的相关知识，推断曲线
的一个焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在棱长为1的正四面体
中, 
是
上一点, 
,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知空间
、
、
、
四点共面，且其中任意三点均不共线，设
为空间中任意一点，若
，则
（ ）
A．2
B．
C．1
D．
6、下列函数中既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、与函数
的图像不相交的一条直线是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，则
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、下列说法正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
是
的极值点，则
C.双曲线上的点到两焦点的距离之差等于
D.若原命题为真命题，则否命题一定为假命题
10、已知向量
，
，
，若
、
、
共面，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设曲线
在点
处的切线斜率为
，则点的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. （
） D. （
）
12、如图，“天宫三号”的运行轨道是以地心（地球的中心）
为其中一个焦点的椭圆．已知它的近地点（离地面最近的点）距地面
千米，远地点（离地面最远的距离）距离地面
千米，并且，，在同一条直线上，地球的半径为
千米，则“天宫三号”运行的轨道的短轴长为（ ）千米
A．
B．
C．
D．
13、袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球且不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为（ ）
A．1，2，3，…，6
B．1，2，3，…，7
C．0，1，2，…，5
D．1，2，…，5
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，
，则以AB为直径的圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“2次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“2次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“2次结果中没有正面向上”，有以下说法：
①事件B与事件C互斥；②
；③事件A与事件B独立；其中所有正确的说法是______．
17、已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为___________.
18、根据框图，写出所打印数列
的递推公式是_____________.
19、若直线
上有三点
、
、
到平面
的距离均为1，则直线与平面的位置关系为______．
20、设向量
与
，则与的夹角为__________.
21、已知椭圆
的左右顶点为，，点为直线
上一点，若
的外接圆的面积的最小值为
，则该椭圆的离心率为______.
22、已知随机变量X服从二项分布
，则
___________．
23、已知向量
，
满足
，
，
，则
________.
24、已知圆C经过
两点，圆心在
轴上，则C的方程为__________．
25、若实数
满足条件
，则
的最大值是__________.
26、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
27、某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 |
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
|
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．
28、已知等差数列的公差不为0，其前
项和为
，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式及的最小值；
（2）若数列
是等差数列，且
，求
的值.
29、已知向量
，
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求向量在方向上的投影．
30、在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．（若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”如137,359,567等)得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．已知某同学甲参加活动，求甲得分X的分布列．
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