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1、已知函数
满足对任意的
，
，若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则的前40项的和为（ ）
A.80 B.60 C.40 D.20
2、椭圆
的左右焦点分别为
，过
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为点
，则四边形
的周长为（ ）
A. 6 B. 
C. 12 D. 
3、如果复数z满足
，那么
的最大值是（ ）
A．
B．1
C．2
D．
4、某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（ ）
A．50
B．70
C．90
D．110
5、直线
被圆
截得的最长弦的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、线性回归方程
所表示的直线必经过点 （ ）
A．（0，0）
B．
C．
D．
7、已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，
是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，集合
，则
的真子集个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
A．﹣9
B．﹣3
C．9
D．15
10、若函数
在区间
内存在最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、观察
，
，
，由归纳推理可得：若定义在R上的函数
是奇函数，的导函数记作
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线的中心在坐标原点，离心率
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列各组函数
与
的图象相同的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
15、已知椭圆
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用
表示小球落入格子的号码，假定底部6个格子足够长，投入100粒小球，则落入2号格的小球大约有______粒．
17、已知双曲线
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________
18、求值：
______．
19、已知数列
的前
项和为
，令
，记数列
的前项的积为
，则
______.
20、如图，已知椭圆C1和双曲线C2交于P1、P2、P3、P4四个点，F1和F2分别是C1的左右焦点，也是C2的左右焦点，并且六边形
是正六边形.若椭圆C1的方程为
，则双曲线方程为______.
21、函数
的驻点为___________.
22、定义在
上的函数满足
，且
，则不等式
的解集是__________．
23、如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM＝BN＝a（0＜a＜）．则下列结论：
①当a＝时，ME与CN相交；
②MN始终与平面BCE平行；
③异面直线AC与BF所成的角为45°；
④MN的最小值为
．
正确的序号是_____．
24、命题p：
，
成立的充要条件是__________．
25、设复数
，
满足
，
，
，则
_____________．
26、在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
27、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙、乙胜丙的概率都为
，各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
（1）求第
局甲当裁判的概率；
（2）记前
局中乙当裁判的次数为
，求的概率分布与数学期望.
28、已知数列的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前项和．
29、已知函数
（
），
.
（1）证明：若
.则函数在R上是增函数；
（2）证明：若
，
，则函数在
处取得极小值.
30、已知椭圆
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆上.
（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
与交于
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
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