杭州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知某物体的运动方程是，则当t＝2s时的瞬时速度是（　　）

A．m/s

B．m/s

C．m/s

D．m/s

2、在中，角，，所对的边分别为，，，下列结论中正确的是（ ）

A．若，，，则最大角为150°

B．若，，，则

C．若，则

D．若，，，则

3、若两圆和有条公切线，则（    ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则(　　)

A．84

B．72

C．33

D．189

5、直线x+（m+1）y﹣1＝0与直线mx+2y﹣1＝0平行，则m的值为（ ）

A．1或﹣2

B．1

C．﹣2

D．12

6、已知是椭圆的左右焦点，椭圆上一点M满足：，则该椭圆离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为

A．－3

B．1

C．－3或1

D．3或1

8、两条相交直线的平行投影是（ ）

A．两条相交直线 B．一条直线

C．两条平行直线 D．两条相交直线或一条直线

9、已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最大值为（       ）

A．

B．9

C．

D．10

10、是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某校对高一学生进行测试，随机抽取了20名学生的测试成绩，绘制成茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（   ）

A.86，77 B.86，78 C.77，78 D.77，77

12、设是奇函数的导函数, ,当时, 则使得成立的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）

A.1 B.2 C. D.

14、已知点､与圆:,则

A．点与点都在圆外

B．点在圆外,点在圆内

C．点在圆内,点在圆外

D．点与点都在圆内

15、直线l：与圆C：x2+y2=6相交于A，B两点，若，则实数m的值为（ ）

A．1或5

B．2或5

C．2或

D．5或

16、已知椭圆，直线，则椭圆上的点到直线距离的最小值为__________，最大值为__________．

17、点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为____________

18、过点，法向量的直线的一般式方程为________

19、抛物线的焦点坐标为________．

20、若复数满足，则的最大值为___________.

21、冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为0.96，鼻炎发作且感冒的概率为0.84，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为________．

22、抛物线的焦点为，其准线与双曲线有两个交点，，若，则双曲线的离心率为_______.

23、命题“若，则或”的否命题是_______,

24、中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m.若水面下降1m，则水面宽度为______.

25、已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为__________．

26、已知，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

27、已知命题；命题．若是真命题，是假命题，求实数的范围．

28、如图，在四边形中，，，.

(1)求；

(2)若，求周长的最大值.

29、已知椭圆过点，且离心率为．过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为的中点，当直线的斜率为1时，求中点的坐标；

（3）当的面积为时，求直线的方程．

30、下表是某地区2014年至2020年农村家庭年纯收入y（单位：万元）的数据．

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，