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1、已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不等实根
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数y＝f(x)＝x2－1，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为（ ）
A．2.1
B．1.1
C．2
D．0
3、已知抛物线
的焦点为F，过F点倾斜角为
的直线l与C交于A，B两点（A在B的右侧），则
（ ）
A．9
B．
C．
D．3
4、以
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、由直线
上的点P向圆C：
引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是（ ）
A．(－1，1)
B．(0，2）
C．(－2，0）
D．(1，3)
6、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
等于
A．
B．
C．
D．
7、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、直线
：
与曲线
不相交，则
的取值是（ ）
A．
或3
B．
C．3
D．
9、若随机变量
服从正态分布
，则
A．
B．
C．
D．1
10、已知双曲线
的离心率为
，则
（ ）
A．2
B．4
C．8
D．12
11、甲､乙､丙､丁4人站到共有4级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ）
A．204
B．84
C．66
D．60
12、已知直线
平面
，直线
平面
，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，
，且
，
，
，则一定共线的三点是（ ）
A．A，B，D
B．A，B，C
C．B，C，D
D．A，C，D
14、已知函数
，其中
为正整数，
且为常数．若对于任意，函数
在
内均存在唯一零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某科研小组共有5个成员，其中男生3人，女生2名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为
A．
B．
C．
D．以上都不对
16、已知关于的不等式
恒成立，则
的取值范围为_______
17、已知球
内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为
，则球的体积与圆锥的体积的比值为___________.
18、用秦九韶算法求多项式
的值，当
时，
的值为__________.
19、四面体
中，高
，
为正三角形，若二面角
的大小为
，则的面积为______．
20、已知点
是线段
（
）上的点，则
的取值范围是______．
21、已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，圆台的高为3，则此圆台的体积为__．
22、已知定义域都是
的两个不同的函数
，
满足
，且
．写出一个符合条件的函数的解析式
________．
23、曲线
在点
处的切线方程为_______.
24、已知直线经过点
，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是________．
25、已知离心率为
的椭圆
过点
，过点M引两条互相垂直的直线
，
，若P为椭圆上任意一点，记P到两直线的距离分别为
，
，则
的最大值为__________.
26、如图，已知四棱锥
，底面是边长为2的正方形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
、
分别为
，
中点．
（1）求证：
面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
27、如图，在正四棱锥P－ABCD中，
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．
28、在平面直角坐标系
中，设直线
：
．
(1)求证：直线经过第一象限；
(2)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程．
29、如图， 
为圆
的直径，点
、
在圆上， 
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
， 
，求 
．
30、已知
，
，动点C满足
．
(1)求点C的轨迹方程；
(2)若点C是圆
上位于x轴上方的动点，直线AC，BC与直线
分别交于M，N两点，直线m与x轴交于Q点，求证：
是定值．
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