白城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知平面两两垂直，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系

A．两两垂直

B．两两平行

C．两两相交

D．两两异面

2、如图为某年6月份北京空气质量指数历史数据折线图，以下结论不正确的是（       ）

指数数值与等级水平表：

A．6月份空气质量为优的天数为8天

B．6月份连续2天出现中度污染的概率为

C．6月份北京空气质量指数历史数据的众数为160

D．北京6月4至7日这4天的空气质量逐渐变好

3、中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、已知圆，直线与圆相交于，两点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6、在中， ， ，则这个三角形是（   ）

A. 边长都不相等的三角形   B. 等边三角形

C. 等腰三角形   D. 直角三角形

7、已知过抛物线的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，，则p的值为　　

A.2 B.4 C. D.8

8、数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线：，：，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、霍庆市海军青少年航空学校招生，某服务站点需要连续五天有志愿者参加志愿服务，每天只需要一名志愿者，现有5名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务，要求志愿者甲不安排第一天，志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（       ）

A．48种

B．60种

C．76种

D．96种

11、直线（为参数）与圆（为参数）相交于M、N两点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

12、已知等比数列的前n项和为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、给出下列命题：

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；

③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.

其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，点A是椭圆上位于x轴上方的一点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

15、已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点,双曲线的一条渐近线方程是,点是抛物线的焦点.若是等边三角形,则该双曲线的标准方程是(   )

A.   B.   C.   D.

16、设，复数，，若是纯虚数，则______．

17、已知 ， ，则“”是“ ”的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

18、设函数和（，）的图像与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则________

19、在正△中，若，，则________

20、已知，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点(异于左､右顶点)，若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是________.

21、给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，真命题的序号是____．

22、若函数 为偶函数，则实数_________ .

23、一次考试后某班数学成绩，若，且该班学生数学成绩在分以上的有人，则估计该班总人数为______．

24、曲线在点处的切线方程是__________.

25、___________.

26、在中，角的对边分别为，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.

27、已知为正项数列的前项和，且满足.

（1）求的值；

（2）求数列{an}的通项公式.

28、已知离心率为的椭圆过点，点分别为椭圆的左、右焦点，过点与轴垂直的直线交椭圆第一象限于点.直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.

(1)当面积最大时，求的方程；

(2)求证：.

29、小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：m2）和日均客流量y（单位：百人）的数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20），并计算得＝2400，＝220，＝42000，＝8400．

(1)求y关于x的回归直线方程；

(2)已知服装店每天的经济效益W＝k＋mx（k＞0，m＞0），该商场现有80~170 m2的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小李应该租多大面积的商铺?

附：在线性回归方程ŷ＝＋x中，＝，＝－，其中，为样本平均值．

30、已知函数.

(1)求在上的最大值和最小值；

(2)求证：当时，函数的图象在函数图象下方.