黄山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数有两个极值点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、直线在轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则

A．

B．

C．

D．

3、已知，下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在空间，下列命题正确的是

A．平行直线的平行投影重合

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

6、对于函数,给出下列四个命题：①是增函数,无极值；②是减函数,有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为,极小值；其中正确命题的个数为（ ）

A．   B．   C．   D．

7、若直线l1:mxy10，l2:4xmym40，则“m2”是“直线l1 l2”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

8、函数在处的切线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（　　）

A.   B. 1   C.   D.

10、函数（）的最大值是（ ）

A. 1   B. 2   C. 0   D. -1

11、已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为（   ）

A. 1   B.   C. 2   D. 3

12、若两直线3x+4y+3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（  ）

A．   B．    C．    D．

13、椭圆的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为，若成等比数列，则此椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于不同的两点，，设，为的中点，则到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线与直线垂直，且过圆的圆心，则直线方程为（    ）

A. B.

C. D.

16、阅读下列程序：输出的结果是__________．

Read 

For    from  1  to  5  step 2

Print 

End for

End

17、已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是______．

18、已知等差数列的公差为d，首项，当且仅当时，其前n项和取得最大值，则d的取值范围是______．

19、复数（是虚数单位）的模是__________．

20、已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________.

21、已知斜率为2且与圆相切的直线方程是_______；

22、已知抛物线和所围成的封闭曲线，给定点，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点对称，则实数的取值范围是  .

23、若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为__________．

24、函数的单调增区间为___________

25、直线的倾斜角为______．

26、从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(用数字作答)

(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

27、已知函数（为常数）.

（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）若，讨论函数的单调性.

28、为了调查某校学生的课外锻炼情况，随机抽取了该校100名学生（非毕业班学生60人，毕业班学生40人），统计了他们的课外锻炼达标情况，结果如下：

(1)试根据小概率值的独立性检验，分析课外锻炼达标与为毕业班学生是否有关联？

附：.

(2)如果用这100名学生中非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的频率，分别代替该校非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的概率，且每位学生是否达标相互独立，现从该校学生中，随机抽取3人（非毕业班2人，毕业班1人），设随机变量X表示“3人中课外锻炼达标的人数”，试求X的分布列和数学期望.

29、已知斜率为的直线与圆心为的圆相切于点，且点在轴上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与直线平行，且圆上恰有四个不同点到直线距离等于，求直线纵截距的取值范围.

30、已知数列的前项和为，且．

(1)求证：是等比数列；

(2)若数列的前项和为，求证：．