普洱2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、已知等比数列的公比,则等于( )

A.   B.   C.   D. 3

3、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数

A．-2

B．-4

C．-6

D．-8

4、从1，2，3，4，5，6这六个数中任取两个数，则至少有一个数是偶数的概率为（             ）

A．

B．

C．

D．

5、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）

A．0.648

B．0.432

C．0.36

D．0.31

6、下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若两个正实数x、y满足 ，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）.

A. （-1,4）   B. （-∞，-1）∪（4，+∞）

C. （-4,1）   D. （-∞，0）∪（3，+∞）

8、已知函数满足，当时总有，若，则实数的取值范围是（   ）

A.或 B. C. D.

9、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里：良马先至齐，复还迎鸳马，二马相逢.问相逢时驽马行（       ）日？

A．8

B．9

C．10

D．11

10、若，且能被17整除，则的最小值为（   ）

A．0

B．1

C．16

D．18

11、已知集合，，则集合的真子集个数为　　

A．32

B．4

C．5

D．31

12、等差数列的前n项和为Sn，若S5=5，那么的最小值为（ ）

A. 4   B. 2   C. 2   D.

13、3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（       ）

A．4种

B．6种

C．8种

D．10种

14、等比数列的各项都为正数，且，则等于（       ）

A．12

B．10

C．8

D．30

15、设空间两个单位向量与向量的夹角的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到年月日时，年度大盘票房（含预售）突破了亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了亿，科幻题材的《流浪地球》也拥有近亿元的票房，现有编号为的张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为______．

17、若直线l与直线和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于__________．

18、若直线与函数的图象有三个交点，则实数a的取值范围是_________．

19、每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为____________.

20、已知正六棱柱的底面边长为，侧棱为，则该正六棱柱的体积为_________

21、已知，，其中，若，则的值为_________．

22、求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____．

23、经过伸缩变换后，曲线方程变为______．

24、已知是圆上一动点，为圆所在平面内一定点（为圆的圆心），线段的垂直平分线与直线交于点，则点的轨迹可能是________．（写出所有正确结论的序号）①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线；⑤一个点；⑥直线．

25、设向量，，若，则_____．

26、已知直线与相交于点，点为坐标原点，为线段的中点.

（1）求点的坐标；

（2）过点作直线垂直于直线，求直线的方程.

27、如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点为棱的中点.

(1)求证：；

(2)点为棱的中点，求二面角的余弦值.

28、如图，四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．

29、如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．

求证：(1)AN∥平面A1MK；

(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.

30、在平面直角坐标系xOy中，曲线1与坐标轴的交点都在圆C上．

(1)求圆C的方程；

(2)设过点P(0，－2)的直线l与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求l的方程．