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1、设点
，
，直线
，
相交于点M，且它们的斜率之积为k，对于结论：
①当
时，点M的轨迹方程为
；
②当
时，点M的轨迹方程为
③当
时，点M的轨迹方程为
.
其中正确结论的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、在区间
上随机取两个数
，
，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在等比数列
中，
，
，则
和
的等比中项为（ ）
A．10
B．8
C．
D．
4、已知空间向量
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
右支上的一点
，经过点的直线与双曲线
的两条渐近线分别相交于
，
两点.若点，分别位于第一，四象限，
为坐标原点.当
时，
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在空间直角坐标系中，
，
，若
∥
，则x的值为（ ）
A．3
B．6
C．5
D．4
7、“
”是“
且
”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
8、若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线
对称，则
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
9、“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知函数
是偶函数，且函数
的图象关于点（1，0）对称，当
时，
则
（ ）
A．
B．
C．0
D．2
11、已知正方体
，点
是上底面
的中心，若
，则
等于（ ）
A．2
B．
C．
D．
12、在空间四边形OABC中，
，
，
，点M在线段OA上，且
，N为BC的中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
（其中
为自然对数的底）的大致图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
表示不超过
的最大整数，如
，
．已知数列满足：
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、点
，
是曲线C：
的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线
与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆x2+y2+2x﹣4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称，则a﹣b的取值范围是 ．
17、若
满足约束条件
则
的最小值为_______．
18、函数
的单调递增区间是_________________．
19、已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是
，则它的标准方程为______.
20、在平面区域
内任取一点
，若
满足
的概率大于
，则
的取值范围是______.
21、瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，则欧拉线的方程为______.
22、若“
或
或
”是假命题，则的范围是_______________
23、函数
图象上不同两点
处的切线的斜率分别是
，规定
（
为A与B之间的距离）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”.若函数
图象上两点A与B的横坐标分别为0，1，则
=___________；设为曲线
上两点，且
，若
恒成立，则实数m的取值范围是___________.
24、从编号为01，02，…，60的60个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为02，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是_________．
25、已知
，
，则
_____
26、已知
，且二项式系数和为1024.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
27、已知命题p：实数m满足不等式
；命题q：实数m满足方程
表示双曲线.
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
28、如图,在四棱锥
中,底面ABCD满足
,
,
底面ABCD且
,
.
(1)若E是SD的中点,求直线AE到平面SBC的距离;
(2)求平面SDC与平面SBC的夹角的余弦值.
29、已知椭圆
的左焦点为
，点到直线
的距离为
，点是椭圆上的一动点，
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆相交于、两点，线段
的中点为
，求直线的方程．
30、已知在中，角
所对的边分别为
. 已知
，
，
.
(1)求
的值.
(2)求
的值.
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