临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设为等差数列的前项和，且，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若的二项展开式中x3的系数为，则a＝( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、设，，若和的等差中项是0，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

4、，两人约定进行5局围棋比赛，假设在一局比赛中，获胜的概率为，获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，则赢得3局的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为空间任意一点，若，则四点（       ）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．无法判断

6、已知在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB= ，PC=3，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）

A．16π

B．64π

C．

D．

7、为提升教育教学质量，促进各分校区发展，西南大学附属中学开展本部一分校区联合教研.现计划从本部派出7男2女共9名老师到 、、三个分校区开展教研，每个校区三人，则有（       ）种安排方案.

A．1050

B．1680

C．2940

D．3360

8、已知随机变量，则的值为（       ）

A．0.24

B．0.26

C．0.68

D．0.76

9、曲线在点处的切线的倾斜角为

A.   B.   C.   D.

10、下列判断正确的是（   ）

A.两圆锥曲线的离心率分别为 ，则“”是“两圆锥曲线均为椭圆”的充要条件.

B.命题“若，则”的否命题为“若，则”.

C.若命题“”为假命题，则命题“”是假命题.

D.命题“"的否定是“”.

11、利用数学归纳法证明…且）时，第二步由到时不等式左端的变化是（　　）

A. 增加了这一项

B. 增加了和两项

C. 增加了和两项，同时减少了这一项

D. 以上都不对

12、下列说法中错误的是（       ）

A．设，且，则

B．经验回归方程过成对样本数据的中心点

C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

D．若变量和满足关系，且变量与正相关，则与负相关

13、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、如果两直线：与：互相平行，那么它们之间的距离为（       ）

A．4

B．

C．

D．

15、复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

16、在平面直角坐标系中， A,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 相切，则圆 C 面积的最小值为___ ．

17、若命题“对任意x＞0，都有a≤x＋”是假命题，则实数a的取值范围是__________.

18、已知空间两点A（3，﹣2，1）、B（4，﹣5，2），则A、B两点间的距离为_____．

19、复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数a的取值范围_________

20、设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，则点的轨迹方程为______________.

21、已知无穷等比数列满足：，则的通项公式是______．

22、计算：________

23、椭圆的短轴长为______．

24、如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．

25、已知向量、，满足， ，则的最小值为_________．

26、若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.

（1）求数列的公比.

（2）若，求的通项公式.

27、第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛．已知社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．

(1)求这3人中至多有2人通过初赛的概率；

(2)求这3人都参加市知识竞赛的概率；

(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．

28、黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

29、已知曲线C上的任意一点M到定点的距离和它到定直线的距离的比是．

(1)求曲线C的方程．

(2)点A与点B关于y轴对称，讨论曲线C上是否存在位于第一象限的点N，使得为等腰三角形，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.问题：在中，内角，，的对边分别为

(1)求角

(2)若，，求的面积.