阜阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、已知函数，若函数与零点完全相同，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是定义域为的奇函数，是偶函数.若，则（       ）

A．-1

B．

C．1

D．

4、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的一个伟大成就．在杨辉三角中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（       ）

A．114

B．116

C．124

D．126

5、设、在上可导，且，则当时有

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线与直线，“”是“直线与双曲线有一个交点”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

8、数1与4的等差中项，等比中项分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、双曲线1的渐近线方程是（   ）

A.y B.y C.y D.y

10、曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，若的面积为，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（       ）

A．的数据较更集中

B．

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

D．

12、求函数的值域（ ）

A． B．   C．   D．

13、已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“阶比增函数”．若函数为“阶比增函数"，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

15、已知x，y满足不等式组，则的最大值为（   ）

A.0 B.5 C.16 D.8

16、 的展开式中， 的系数是____________.（用数字填写答案）

17、已知，，，且，，则的最小值是_____.

18、若关于x的一元二次不等式的解集为 ，则实数的值为________.

19、等差数列的前项和为，若，则当取到最大值时__________.

20、如图所示，为两个不共线向量，、分别为、的中点，点在直线上，且则的最小值为________.

21、利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

22、已知数列中，，则__．

23、函数在上单调，则实数的取值范围是______.

24、已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的取值范围是_______________________.

25、已知函数在，上不是单调函数，则实数的取值范围为__．

26、已知、.

（1）求直线的斜率和倾斜角；

（2）已知实数，求直线的倾斜角的取值范围．

27、已知函数，（ 为实数），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求函数的极值；

28、国家统计局对某市最近十年小麦的需求量进行统计调查发现小麦的需求量逐年上升，如表是部分统计数据：

（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程x；

（2）请利用（1）中所求出的回归直线方程预测该市2019年的小麦需求量．

（参考公式：，）

29、一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球（不放回），求两次取到的均为黑球的概率．

30、已知函数f（x）=alnx+x2﹣（a∈R）

（Ⅰ）若a=﹣4，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．