伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列中，，()，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、若，则在的展开式中， 的幂函数不是整数的项共有（  ）

A. 13项   B. 14项   C. 15项   D. 16项

3、某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有18人，则分数不低于120分的人数为

A．10

B．12

C．20

D．40

4、如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）

A. B.

C. D.

5、如图，在平行六面体中，为的中点，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，则

A．

B．

C．

D．

7、若圆心在（3，2）的圆与y轴相切，则该圆与直线3x＋4y-2＝0的位置关系是（ ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

8、已知函数，则（ ）

A．3

B．

C．

D．0

9、一个几何体的三视图如图，则这几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，复数，（为虚数单位），若，则（ ）

A．1

B．2

C．-2

D．-4

12、在中，点在边上，点在边上，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

14、某次招聘考试共有50个人参加，假设每个人获得通过的概率都为0.4，且各人通过与否相互独立.设这50人中获得通过的人数为，则（   ）

A．12

B．20

C．108

D．2058

15、给出下列命题，其中正确的命题是（   ）

A.若，且，那么一定是纯虚数 B.若、且，则

C.若，则不成立 D.若，则方程只有一个根

16、如图所示，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点，，，则______．

17、已知函数，则__________.

18、已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 015)＋f(2 016)的值为________．

19、二项式展开式中系数的值是________．

20、在数列中，，，，则______．

21、在R上定义新运算：．若不等式对恒成立，则a的取值范围是______．

22、在等比数列中，且，则__________．

23、如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，的长度为2，且，则的长度为________．

24、将一段长12的铁丝折成两两互相垂直的三段，使三段长分别为3､4､5，则原铁丝的两个端点之间的距离为___________.

25、已知偶函数的导函数为，当时，，则_________．

26、“学习强国”学习平台软件主要设有学习模块、答题模块和竞赛模块．其中竞赛模块分为：“四人赛”和“双人对战”两个比赛模块．“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分．“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分．某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”．已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立．

(1)求该人在一天的“四人赛”中积3分的概率；

(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为x，求x的分布列和E(x)．

27、已知直线与直线交于点P．

（Ⅰ）直线过点P且平行于直线，求直线的方程；

（Ⅱ）直线经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程．

（注：结果都写成直线方程的一般式）

28、已知抛物线（）.

（1）若上一点到其焦点的距离为3，求的方程；

（2）若，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，，求点M的坐标.

29、已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设是等比数列的前n项和，若，，求.

30、设函数，若在处有极值．

(1)求实数a的值；

(2)求函数的极值；

(3)若对任意的，都有，求实数c的取值范围．