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随时随地学习
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1、已知复数
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、等比数列
中，
，则
A．
B．
C．
D．
4、若集合
，
，则M∩N等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、△ABC的两个顶点为A(-1,0)，B(1,0)，△ABC周长为6，则C点轨迹为
A．
(y≠0)
B．
(y≠0)
C．
(y≠0)
D．
(y≠0)
6、若点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
7、已知
，且
，则
的最大值是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
8、已知圆
：
，直线
：
，则直线被圆截得的弦长的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知圆
与y轴交于A，B两点，圆心为C．若
，则实数m的值为
A．
B．
C．3
D．8
10、下列命题正确的是（ ）
A．函数
的最小值是2
B．若
，且
，则
C．函数
的最小值是2
D．函数
的最小值是
11、若过点
可作曲线
的三条切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在空间四边形
中，
等于（ ）
A．
B．0
C．1
D．不确定
13、已知直线
上存在点P，满足过P点作圆
的两条切线，切点分别为A，B，且
，则实数k的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
14、若
，
，
是空间中三个不同的平面，
，
，
，则
是
的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是 ( )
A． (－3, 3，－1)
B． (－3，－3，－1)
C． (3，－3，－1)
D． (3, 3 ,1)
16、已知正四棱柱的底面边长为2，侧面积为24，则此正四棱柱的外接球表面积为______．
17、已知正三棱锥的侧面积为
，高为
，则它的体积为___________
.
18、设
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则的前n项和
_____．
19、已知函数
．设曲线
在点
处的切线与该曲线交于另一点
，记
为函数
的导数，则
的值为________．
20、在等差数列中，已知
，那么
________.
21、已知实数x和复数m满足
，则
的最小值是________.
22、已知正三棱锥
底面面积
，点Q在高
上且
，则经过
点且平行于底面的截面面积为___________.
23、已知等比数列
的公比
2，其前4项和
，则
=___________ ．
24、为了解高二学生体育健康情况，学校组织了一次体育健康测试，成绩X近似服从正态分布N(70，72)，已知成绩在77分以上的学生有208人，如果成绩大于84分为优秀，则本次体育健康测试成绩优秀的大约有___________人．
(参考数据：P(μ－σ＜X＜μ＋σ)=0.68，P(μ－2σ＜X＜μ＋2c)=0.96)
25、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为________.
26、已知①如图，长为
，宽为
的矩形，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于
，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若点
是椭圆上的点，
，
分别是椭圆的左右焦点，延长
到使得
，求动点的轨迹方程.
27、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，
．
（1）若
，求c的值；
（2）求
的最大值．
28、（1）求证：
；
（2）画出由
，曲线
以及x轴围成的图形，用阴影部分表示并计算其面积S.（用中性笔画在答题卡上）
29、对某城市居民家庭年收入
（万元）和年“享受资料消费”
（万元）进行统计分析，得数据如表所示.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：
，
）
30、从2020年1月起，我国各地暴发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况，统计数据如下表：
2月x日 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例人数y | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
其中2月11日这一天新增的25人中有男性15人，女性10人．
(1)为了调查病毒的某项特征，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，求男性、女性分别被抽取的人数．
(2)疫情监控机构从这五天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析，若抽取的是12，13，14，15日这四天的数据，求y关于x的线性回归方程
．
（在线性回归方程中，
，
．）
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