亳州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某寝室6名同学打算在“五一假期（1日至5日）”中，随便选择一天参加志愿者活动，则不同的参加种数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是函数的导函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆与圆的位置关系是（ ）

A．内切   B．外切

C．相交 D．相离

4、直线与直线的交点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在x=1处有极值，则f(x)的极大值为（   ）

A．

B．

C．5

D．

6、已知函数，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

7、数列1，3，7，15，的通项可以是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知双曲线的左焦点为，M为双曲线C右支上任意一点，D点的坐标为，则的最大值为（       ）

A．3

B．1

C．

D．

9、某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团.若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、定义运算：，将函数（）的图像向左平移个单位所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

11、某班有男生13人，女生17人，从中选一名学生为数学课代表，则不同的选法共有（       ）

A．30种

B．17种

C．221种

D．13种

12、已知抛物线：与圆：交于，两点，且.现有如下3条直线：①：；②：；③：，则与抛物线只有1个交点的直线的条数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、若点在圆上，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列说法正确的是（       ）

A．若向量、共线，则向量、所在的直线平行．

B．若、、是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使．

C．若向量、所在的直线是异面直线，则向量、一定不共线．

D．若三个向量、、两两共面，则三个向量、、一定共面．

15、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（       ）

A．2

B．6

C．14

D．30

16、关于x的不等式的解集为，且，则________.

17、已知函数是定义在上的偶函数，当，且，总有，则不等式的解集为___________.

18、在数列中，，且前n项和满足，则数列的通项公式为________．

19、如图,已知二面角的大小为,其棱上有两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,,,则线段的长为_____.

20、P曲线上移动，则曲线在点P处的切线斜率的取值范围为________ .

21、已知，，若，则______．

22、直线l : y=-x+m与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是_______.

23、的展开式的常数项是______．

24、中，点满足，若，则___________.

25、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________

26、在中，，求的值．

27、已知函数

（1）若，求函数的极值；

（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.

28、已知椭圆的离心率为，点在椭圆D上.

（1）求椭圆D的标准方程；

（2）设点，，过点的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：为定值.

29、已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若函数有且只有一个零点，求实数k的值；

30、已知定义在上的函数．

求函数的单调减区间；

Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．