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1、陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为12cm，圆柱部分高度为9cm，底面圆半径为π.己知该陀螺由密度为1.6克/cm3的合成材料做成，则此陀螺质量最接近（ ）（注：物体质量=密度×体积）
A．432克
B．477克
C．495克
D．524克
2、设函数
，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．
3、若实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的图象在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
是夹角为
的两个单位向量，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，点P在面α内，设P在平面β上的射影为Q.且PQ＝
，则Q到平面α的距离为（ ）
A.1 B.
C.
D.3
8、甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为
，乙及格的概率为
，丙及格的概率为
，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
9、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用区间
内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2，则这20位市民幸福感指数的方差为（ ）
A．1.75
B．1.85
C．1.90
D．1.95
10、已知
是第二象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，且不等式
的解集中有且仅有
个整数.则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知直线的倾斜角的正弦值是
，则此直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在平面直角坐标系中，若抛物线
经过点
，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、经过直线
和
的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．
或
15、已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，
，
，D为线段AC的中点，若
，则
______，
______．
17、如图，若平行四边形
是用斜二测画法画出的水平放置的平面图形
的直观图，已知
，
，平行四边形的面积为
，则原平面图形中
的长度为___________.
18、在
的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则
的系数为_______.
19、已知
，则曲线
在
处的切线方程为________________________．
20、已知实数
，
，
，则
的最小值是______.
21、已知椭圆
的离心率等于
，则实数
__________.
22、
和
表示同一个函数.
23、写出直线
的一个方向向量
______．
24、用数字0、1、2、3、4、5可以组成________个无重复数字的四位数.
25、设函数
，其中
.若对于任意
，则实数
的取值范围是_______.
26、已知函数
（1）若
的解集为
，求实数
， 
的值；
（2）当
且
时，解关于
的不等式
．
27、已知数列满足
，
，数列
满足
．
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
28、根据指令
（
，
），机器人在平面上能完成下列动作，先原地旋转弧度
（为正时，按逆时针方向旋转，为负时，按顺时针方向旋转），再朝其面对的方向沿直线行走距离r；
（1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点
；
（2）机器人在完成该指令后，发现在点
处有一小球，正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令？（结果用反三角函数表示）
29、已知等差数列{
}满足： 
＝2，且
成等比数列.
(1）求数列{}的通项公式.
(2）记
为数列{}的前n项和，是否存在正整数n，使得
？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
30、设
，点
在
轴上，点
在
轴上，且
，
，在轴上运动时，求点
的轨迹方程；
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