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1、若函数
对任意的
都有
成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与
大小关系不定
2、已知
，则下列不等式：①
；②
；③
.其中不成立的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、已知命题
，
；命题
若
，则
，下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
满足
，设数列
满足
，数列的前
项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、记函数
的两个零点为
，
，若
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设实数
，
满足：
上，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数在区间
内单调递增；②函数在区间
内单调递减；③函数在区间
内单调递增；④当
时，函数有极小值；⑤当
时，函数有极大值．则上述判断中正确的是( )
A. ①② B. ③
C. ②③ D. ③④⑤
8、在长方体
中，
，
，则
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，
为三条不重合的直线，
，
为两个不重合的平面.①
，
；②，
；③
，
；④
，
，
，其中正确命题的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11、一束光线从点
射出，经
轴后反射后的光线经过点
，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、设
，
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A．-6
B．-5
C．1
D．3
14、设点
在点
，
，
确定的平面上，则的值为（ ）
A．8
B．16
C．22
D．24
15、直线
与曲线
交点的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
16、在区间
和
上分别各取一个数，记为
和，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆的概率是_____________．
17、若项数为奇数的等差数列
的所有项和为190，且奇数项和比偶数项和多10，则数列的项数为__________．
18、已知数列
的通项公式
，在数列的任意相邻两项
与
之间插入
个4，使它们和原数列的项构成一个新的数列
，记新数列的前n项和为
，则
的值为______．
19、过点
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
20、已知双曲线
的左顶点为
，点
为双曲线
一条渐近线上的一点，直线
与双曲线的另一条渐近线交于点
.若直线的斜率为1，且点是线段
的一个三等分点，则双曲线的离心率为______.
21、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，则
______.
22、据《九章算术》记载，“鳖臑（biēnào）”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，
底面
，
，且
，三棱锥外接球表面积为___________.
23、若平面向量
，
为单位向量，
，空间向量
满足
，
，
，则对任意的实数
，
的最小值是___________．
24、将函数
的图象向右平移
个单位后，再作关于轴对称的曲线，得到函数
，则
是________.
25、已知
，
，则向量
在
方向上的投影为________
26、如图，在长方体中，
，
，
为
上一点，
为
的中点．
(1)若为的中点，求证：
平面
；
(2)若为异于
，
的一点，且二面角
的平面角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
27、
的三个顶点分别为
，
，
，求：
（1）求BC边的垂直平分线DE的方程；
（2）求的面积.
28、某不透明纸箱中共有
个小球，其中
个白球，
个红球，它们除了颜色外均相同.
（1）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出
个红球的概率；
（2）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取次，记取到红球的次数为
，求的分布列；
（3）每次从纸箱中摸取一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取
次，取得几次红球的概率最大？（只需写出结论）
29、已知椭圆
：
过点
和点
.
（1）求椭圆的标准方程和离心率；
（2）斜率为
的直线与椭圆交于
两点（不与重合），直线
与轴分别交于
两点，证明
.
30、如图，在三棱柱
中，
分别为棱
的中点.求证：平面
平面
.
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