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随时随地学习
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1、已知
，
分别为双曲线
的两个焦点，双曲线上的点
到原点的距离为
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
2、现有8个人围成一圈玩游戏，其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若随机变量
的分布列如下表，且
＝
X | 0 | 2 | a |
P |
| p |
|
A．2
B．3
C．4
D．5
4、设
为等比数列，则“对于任意的
，
”是“为递减数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、直线
的斜率与在y轴上的截距分别是（ ）
A．
，
B．，－3
C．，3
D．－，－3
6、已知向量
分别是直线
的方向向量，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
(
)， 
，则
的大小关系为( )
A. 
B. 
C. 
D. 的大小与
的取值有关
8、圆
的圆心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
分别是双曲线
的左、右焦点.若点
在双曲线上，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式 ，并制作出如下等高条形图：
根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）
A．样本中的男生数量多于女生数量
B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量
C．样本中多数男生喜欢手机支付
D．样本中多数女生喜欢现金支付
11、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第
项，则
的值为（ ）
A．208
B．105
C．120
D．210
12、已知向量
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
13、已知在四面体
中，平面
平面
，△
是边长为
的等边三角形，
，
，则四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若平面
的一个法向量为
，点
，
，
，
，
到平面的距离为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知圆
方程：
，则直线
被圆截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．8
16、已知空间向量
，
，
，
，
，且
，
，
.则对任意的实数
，
，
的最小值为______.
17、空间不共线的四点，可能确定___________个平面．
18、直线
：
与圆：
相交于，
两点，则
的面积为________.
19、若实数x，y满足
，则
的取值范围是为___________.
20、设x，y满足约束条件
则z＝3x＋y的最大值为________．
21、如图，在四棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，四边形为矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为________．
22、如图所示，过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于，两点，交其准线于点，若
，且
，则
=_______.
23、已知抛物线
的焦点为，
，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则
的最小值为____________
24、建平中学为了提升学生的学习热情，组织了一场知识竞赛，决赛中A､B两队各由3名选手组成，每局两队各派一名选手比赛，比赛三局，除第三局胜者得4分外，其余各局胜者均得2分，每局的负者得0分，假设每局比赛A队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为__________．
25、已知圆C的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
．则圆C的方程为___________
26、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，
平面，
，
，点E是线段SD上的点，且
(
).
（1）求证：对任意的，都有
；
（2）设二面角
的大小为
，直线BE与平面ACE所成角为
，当
时，求
的值.
27、已知定义在
上的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
28、（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，直线
过点
，倾斜角为
. 以坐标
原点为极点，
轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
记直线和曲线的两个交点分别为
，求
，
29、已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
30、（1）若复数
表示实数，求实数m的值 ；
（2）若复数表示纯虚数，求实数m的值.
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