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1、数列1，3，7，15，
的通项可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设集合M={x|0＜x≤4}，N={x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、直线
与曲线
恰有2个公共点，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
5、已知函数 
记
…， 则 
则 
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、使角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则
是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
7、已知直线
与直线
垂直，则
的值为( )
A. 0 B. 
C. 1 D. 
8、已知点
，点
是空间直角坐标系中的两点，下列说法正确的是（ ）
A.点M与点N关于坐标平面xoy对称
B.点M与点N关于坐标平面xoz对称
C.点M与点N关于坐标平面yoz对称
D.点M与点N不关于坐标平面对称
9、已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边在直线
上，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线
：
的左焦点为
，直线
过原点
且与双曲线交于
，
两点，若直线与直线
：
相互垂直，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点
两点，直线过点
且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知F为抛物线
的焦点，点E在射线
上，线段EF的垂直平分线为直线m，若m与l交于点
，m与抛物线C交于点P，则
的面积为（ ）
A.2 B.
C.
D.
13、已知
，
，且
与
的夹角
是钝角，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知抛物线方程为
，直线
，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
中，角A，
，的对边分别是
，
，
，若
，则的形状为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．直角三角形或等腰三角形
D．等腰直角三角形
16、如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶
后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝______m.
17、已知
，且
，则
的最小值为 ．
18、已知坐标平面上的凸四边形
满足
，
，则凸四边形的面积为__________；
的取值范围是__________．
19、已知
，则使
恒成立的
的范围是______ ．
20、设向量
，且
，则
______
21、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，
，
为垂足.若直线AF的斜率为
，则
__________.
22、已知
，
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过的直线与C交于A，B两点，若
，则椭圆C的离心率为______．
23、若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_____．
24、两条平行直线
与
间的距离是______．
25、
的三个顶点坐标分别为
，
，
，
是
上一点，若
，则的坐标为________.
26、甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏，规则如下：一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球，其中2个红球，2个白球，甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球，然后让乙猜．若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮（每轮游戏都由甲摸球）．乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种；
猜法一：猜“第二次取出的球是红球”；
猜法二：猜“两次取出球的颜色不同”．请回答：
(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明理由；
(2)假定每轮游戏结果相互独立，规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方，且整个游戏停止．若乙按照（1）中的选择猜法进行游戏，求乙获得游戏胜利的概率．
27、已知函数
.
(1)利用导数的定义求导函数
；
(2)求曲线
在点
处的切线的方程.
28、求分别适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）
；
（2）过点P（-3，2），且与椭圆
有相同的焦点.
29、围建一个面积为40平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙足够长），利用的旧墙需维修，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为5元/米，新墙的造价为20元/米，设利用的旧墙的长度为（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
30、如图，四棱锥
的底面为菱形，
平面ABCD，
，E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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