黄山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆的弦的中点，点，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、设是等比数列，且，，则（       ）

A．12

B．2

C．30

D．32

4、已知直线，，若，则实数的值为（ ）

A．3

B．1

C．1或3

D．0或

5、如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐系，已知点M的极坐标为，则点M的直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前99项和为（       ）

A．2100－101

B．299－101

C．2100－99

D．299－99

9、定义域在R上的奇函数，当x≥0时，f（x），则关于x的方程所有根之和为，则实数a的值为（   ）

A. B. C. D.

10、设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、“有一侧棱与底面两边垂直的棱柱”是“该棱柱为直棱柱”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充分必要

D．既非充分又非必要

12、有两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，则目标被击中的概率是（       ）

A．0.56

B．0.92

C．0.94

D．0.96

13、用一个平面去截如图所示的圆柱体，则所得的截面不可能是（   ）

A. B. C. D.

14、函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（   ）

A．408种

B．240种

C．1092种.

D．120种

16、某牧场年年初牛的存栏数为，计划以后每年存栏数的增长率为，且每年年底卖出头牛，按照该计划预计经过_____________年后存栏数首次超过．（结果保留成整数）参考数据：，

17、已知单位向量，若向量满足，则______.

18、不等式的解集为_______．

19、已知函数（），若，且都有恒成立，则的最小值为___________.

20、已知、，则当________时，直线的倾斜角为直角.

21、已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

22、在中角的对边分别为.已知，，，则_______.

23、在空间直角坐标系中，，，，若，则实数t的值为________.

24、我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上，对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程__________.

25、曲线，直线，所围成的图形的面积为___________.

26、一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，求此动圆圆心的轨迹方程.

27、如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°

(1)证明：C1C⊥BD；

(2)当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．

28、我国对新冠肺炎疫苗的研制取得了成功，我国政府表示，我们一定会把疫苗作为全球公共产品以公平合理的价格向世界提供，我们还将以多种方式优先向发展中国家提供疫苗，包括捐赠和无偿援助．某制药集团取得了这种疫苗生产的许可证，生产这种疫苗的年固定成本为400万元，每生产1万箱疫苗还需另投入160万元．已知该集团生产出来的x万箱疫苗当年能全部销售完，当时，每万箱疫苗的销售收入为万元；当时，每万箱疫苗的销售收入为万元．

(1)写出该集团生产这种疫苗的年利润W（万元）关于年产量x（万箱）的函数关系式；

(2)当年产量为多少万箱时，该集团生产此疫苗获得的年利润最大？并求出年利润的最大值．

29、如图，椭圆的左、右焦点为， ，右顶点为，上顶点为，若， 与轴垂直，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点且不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于， 两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.

30、已知椭圆的短轴长和焦距都为2，直线与椭圆交于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，直线分别交轴于两点，问：轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．