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1、已知事件
、
，命题
：若、是互斥事件，则
；命题
：
，则、是对立事件，则下列说法正确的是（ ）
A. 
是真命题 B. 
是真命题 C. 或是假命题 D. 且是真命题
2、如图，在正方体
中，E，F，G分别是棱AB，BC，
的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
3、已知过定点
作直线
与两坐标轴围成的三角形面积为
，这样的直线有（ ）条
A．
B．
C．
D．
4、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知四面体ABCD，G是CD的中点，连接AG，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法中正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题是假命题；
B．若
为真命题，则
为真命题；
C．“
”是“
”的充要条件；
D．若命题
“
，
”，则
：“
，
”.
7、正方体与其外接球的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设斜率为2的直线过抛物线
的焦点F，且和y轴交于点A. 若
为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为
A．y2＝4x
B．y2＝8x
C．y2＝±4x
D．y2＝±8x
9、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆
的左焦点为
，点
是椭圆上异于顶点的任意一点，
为坐标原点，若点
是线段
的中点，则
的周长为（ ）
A．6
B．5
C．12
D．10
11、
A.
B.
C.
D.
12、阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知条件
，条件
.若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题，今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人（ ）
A．一百零五人
B．一百二十五人
C．一百三十五人
D．一百四十五人
15、已知过原点的直线与圆
相交于
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、椭圆
上一点
到椭圆左焦点的距离为7，则点到右焦点的距离为___________．
17、正方体
中，异面直线
与AC所成角的大小为________.
18、若
满足约束条件
,则
的最小值为________________________.
19、如图，在直三棱柱
的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且
．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则
_______________．
20、设实数x，y满足约束条件
，则
的最小值是_____.
21、斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，
，已知在斐波那契数列
中，
，
，
，若
，则数列的前2020项和为___________（用含m的代数式表示）.
22、如图，在正方体
中，
是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为
；
④三棱锥
的体积不变．
其中正确结论的序号为______．
23、已知点
在曲线
上运动，则
的取值范围为______．
24、已知向量
，若
，则实数
_________.
25、曲线
在点
处的切线方程是______.
26、已知函数
定义域集合为A，集合
，集合
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求
的取值范围.
27、已知抛物线
.当过焦点且斜率为
的直线交于
两点时，
.
(1)求的标准方程；
(2)若过点
的直线与交于
两点，当
时，求直线的方程.
28、在平面直角坐标系中，动点
（
）到定点
的距离比到
轴的距离大1.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
交曲线于
，
两点，若
，求直线的方程.
29、设椭圆
，抛物线
的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，并且经过点
，过的焦点F作直线l，与交于A，B两点，
(1)求的标准方程；
(2)设M是准线上一点，直线MF的斜率为
，MA、MB的斜率依次为
、
，请探究：与
的关系；
(3)若l与
交于C，D两点，
为的左焦点，求
的最小值．
30、自动着陆系统是引导航空器着陆的自动控制系统，是自动化飞行的重要标志，对飞行器的安全性起着重要的作用．在研制自动着陆系统时，技术人员需要分析研究飞行器的降落曲线．如图一飞行器水平飞行的着陆点为原点O，已知航空器开始降落时的飞行高度为
，水平飞行速度为
，且在整个降落过程中水平速度保持不变．出于安全考虑，飞行器垂直加速度的绝对值不得超过
（此处
是重力加速度）．若飞行器在与着陆点的水平距离是
时开始下降，飞行器的降落曲线是某三次多项式函数的一部分，飞行器整个降落过程始终在同一个平面内飞行，且飞行器开始降落和落地时降落曲线均与水平方向的直线相切．
(1)求飞行器降落曲线的函数关系式；
(2)求开始下降点所能允许的最小值（结果保留整数，
）．
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