商洛2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） ．

A.3 B.4 C.5 D.6

2、设，则直线：与圆的位置关系为（       ）

A．相离

B．相切

C．相交或相切

D．相交

3、阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为　　

A. 1，1

B. 2，2

C. 1，2

D. 2，1

4、展开式中， 项的系数为（ ）

A. -150   B. 70   C. 90   D. 110

5、设为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、双曲线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，为锐角，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.12 B.15 C.9 D.18

9、已知，设，则（   ）

A．1023

B．1024

C．1025

D．1026

10、在等差数列中，，且它的前项和有最小值，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线的右焦点为F,双曲线C的右支上有一点P满是(点O为坐标原点),那么双曲线C的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

12、已知，那么等于

A．

B．

C．

D．

13、一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（ ）

A. 12   B. 16   C. 18   D. 20

14、已知，，，的夹角为，若互相垂直，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

15、“”是“直线与圆：相交”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 。

17、函数在整个实数范围内单调递增，则的最大值是________.

18、已知首项均为的等差数列与等比数列满足，且的各项均不相等，设为数列的前n项和，则的最大值与最小值之差的绝对值为____.

19、按下图所示的程序图运算：若输入，则输出的的值是_______.

20、如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是 ____________（用数字作答）.

21、在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

22、如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点为线段中点，点到平面的距离为______.

23、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为______.

24、一个圆锥的底面面积是S，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积是__________．

25、已知函数．为函数的导函数，若对任意恒成立，则整数k的最大值为________．

26、已知双曲线的方程为.

(1)直线与双曲线的一支有两个不同的交点，求的取值范围；

(2)过双曲线上一点的直线分别交两条渐近线于两点，且是线段的中点，求证：为常数.

27、已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线的斜率为1，求a的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若函数的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.

28、若关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费y（万元）有如下统计资料：

若由资料知，y对x呈线性相关关系.

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(2)y对x呈正相关还是负相关？

(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

29、某校设置了篮球挑战项目，现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

(1)根据条件完成下列列联表：

(2)判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关；

(3)挑战项目共有两关，规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5，记甲通过的关数为，求的分布列和数学期望.

参考公式与数据：

30、某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度﹐分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生﹐进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为，，，，，)，并将分数从低到高分为四个等级：

已知满意度等级为基本满意的有人．

（1）求表中的值及不满意的人数﹔

（2）记表示事件“满意度评分不低于分”，估计的概率﹔

（3）若师生的满意指数不低于，则该校可获评“教学管理先进单位”．根据你所学的统计知识﹐判断该校是否能获评“教学管理先进单位”?并说明理由．(注：满意指数)