龙岩2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

A．2

B．4

C．6

D．8

2、如图，某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图为(   )

A. B.

C. D.

3、某公共汽车的班车在三个时间发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达车站的时刻是随机的，则小明等车时间不超过分钟的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、下列关于空间向量的命题中，错误的是（       ）

A．若非零向量，，满足，，则有

B．任意向量，，满足

C．若，，是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面

D．已知向量，，若，则为锐角

5、下列说法正确的是（ ）.

A．命题“，使得”的否定是：“，”

B．命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”

C．直线：，：，的充要条件是

D．“”是“”的必要不充分条件

6、曲线的焦距是（   ）

A.6 B.10 C.8 D.

7、某班有男生20人，女生30人，从中抽出10人为样本，恰好抽到了4名男生，6名女生，那么下面说法正确的是（   ）

A. 该抽样可能是简单随机抽样   B. 该抽样一定不是系统抽样

C. 该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率   D. 该抽样中每个女生被抽到到概率小于每个男生被抽到的概率

8、一条光线从点射出，与直线交于点，经直线反射，则反射光线所在直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线过点，，则此直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点O为坐标原点，点F是椭圆的左焦点，点，分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率（    ）

A．

B．

C．

D．

12、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

13、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左､右焦点分别为､，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，若，则等于（   ）

A．

B．2

C．3

D．

15、设、、是三个任意的非零平面向量，且互不平行，有下列四个结论：

（1）                       （2）

（3）                            （4）

其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、10个人参加义务劳动，分成4组，各组分别为2人、2人、2人、4人，则不同的分组方案共有__________种（用数字作答）.

17、如图，二面角ɑ－l－β等于，A，B是棱l上两点，BD，AC分别在平面ɑ，β内，AC⊥l，BD⊥l，且2AB＝AC＝BD＝2，则CD的长等于________．

18、从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数之和为_________.

19、下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则①__________；②表中的数82共出现____________次．

20、已知的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为______.

21、从双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点为切点，为线段的中点，为坐标原点，则_______________。

22、从一副扑克牌中挑7张，其中2张红桃，5张黑桃．现从这7张扑克牌中随机抽取2张，则抽取的2张扑克牌中红桃的个数的数学期望为______．

23、已知点，的周长是，则的顶点的轨迹方程为___.

24、如图所示，已知正四面体中，，，则直线和所成角的余弦值为________.

25、半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)’＝2r ；对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于上述的式子:_______________________.

26、已知函数，.

（1）若的图象在点处的切线过点，求的值；

（2）若在上为减函数，求的取值范围；

27、已知椭圆C：的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．

28、已知数列的前项和为，，且，，求的值，并证明：数列是一个常数列.

29、已知命题：实数满足， ：实数满足

（1）若为真命题，求实数的取值范围.

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、现将9名志愿者（含甲、乙、丙）派往三个社区做宣传活动．

(1)若甲、乙、丙同去一个社区，且每个社区都需要3名志愿者，求不同安排方法的总数；

(2)若每个社区至少需要2名至多需要5名志愿者，求不同安排方法的总数．