杭州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若，则（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
2、已知数据，，的平均数是，方差是4，则数据，，，的方差是（）
A．3.4
B．3.6
C．3.8
D．4
3、已知，是椭圆的左，右焦点，若满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（）
A．0.5
B．0.55
C．0.6
D．0.75
5、已知函数若直线与有三个不同的交点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（）
A．30
B．36
C．360
D．1296
7、三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（）
A. B. C. D.
8、已知复数z的实部为1，且，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
10、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和
不小于10的概率为( )
A. B. C. D.
11、若，则（）
A. B. C. D.
12、设集合,集合是函数的定义域;
则（　　）
A. B. C. D.
13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
14、两直线与平行，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：，如果为数列的前n项和，那么的概率为______．
17、已知椭圆交轴于A，两点，点是椭圆上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值．现将双曲线与椭圆类比得到一个真命题：若双曲线交轴于A，两点，点是双曲线上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值___．
18、甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的排法共有______种
19、某公司为了解某产品的研发费(单位：万元)对销售量(单位：百件)的影响，收集了该公司以往的5组数据，发现用函数模型(为自然对数的底数)拟合比较合适.令得到经计算，，对应的数据如表所示：
研发费
5
8
12
15
20
4.5
5.2
5.5
5.8
6.5
则___________.
20、若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________.
21、函数是____________（填写“奇”或“偶”）函数.
22、质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是______.
23、在中，A（1，3），B（2，-2），C（-3，1），则D是线段AC的中点，则中线BD长为_______________；
24、已知，则的取值范围是_____________；
25、若，则的值为__________.