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随时随地学习
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1、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球.今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二人取得黄球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知命题
若
，则
；命题
若，则
.在命题①
；②
；③
；④
中真命题的序号是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3、曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
4、夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是
A．1500米
B．1600米
C．1700米
D．1800米
5、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．[2，
B．[－1，2]
C．[－1，3]
D．[1，3）
6、命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（ ）
A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零
B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零
C．若a，b都不为零，则a2+b2≠0
D．若a，b不都为零，则a2+b2≠0
7、在极坐标系中，圆
的圆心的极坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知圆
，圆
与圆
关于直线
对称，则圆的方程为
A．
B．
C．
D．
9、若
点在
上，点
在
上，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、定义在
上的可导函数
满足：
且
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
11、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知复数
，i为虚数单位，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、命题“
，
”的否定是（ ）
A.
，
B.，
C.
， D.
，
15、若
的对边分别为
，且
，
,
,则
（ ）
A. 5 B. 25
C. 
D. 
16、第24届冬奥会于2022年2月4日在北京国家体育馆胜利开幕.冬奥会期间，北京市758个城市志愿者站点全部“开门迎客”，保障了北京冬奥会顺利举行现将含甲､乙､丙在内的6位志愿者分配到3个服务站点参加服务，要求每位志愿者只能去1个站点，每个站点至少需要分配1位志愿者，则甲与乙分配在同一站点，但甲与丙不在同一站点的分配方案共有___________种.（用数字作答）
17、已知双曲线
的渐近线与圆
相交，则双曲线的离心率的取值范围是______.
18、对于函数①
；②
；③
.现有命题
是偶函数；命题
在
上是减函数，在
上是增函数.则能使
为真命题的所有函数的序号是___________.
19、已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为______．
20、已知数列
，则
是这个数列的第______项.
21、已知双曲线的方程是
，
和
是双曲线的焦点，点
在双曲线上，且
，则
的大小为______．
22、已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示．
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
下列关于函数的命题：
（1）函数的极大值点为
，
；
（2）函数在
上是减函数；
（3）如果当
时，的最大值是
，那么
的最大值为；
（4）当
时，函数
有个零点；
（5）函数
的零点个数可能是，
，，．
其中正确命题的序号是_____________．（请将所有正确命题的序号填在横线上）
23、将一张面值1元的人民币全部换成面值1角，2角和5角的硬币，则换法总数为______.
24、有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个人的话是对的，则获奖的学生是__________．
25、四面体ABCD中，AB＝CD＝2，AC＝AD＝BC＝BD＝4，则异面直线AB与CD的夹角为_____．
26、求以圆
和圆
的公共弦为直径的圆的方程．
27、已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
，
的值；
（2）求函数
的单调区间．
28、命题
对
，
成立，命题
关于
的不等式
的解集为空集.
（1）若命题
为真，求实数
的取值范围；
（2）若“或
”为真，求实数的取值范围.
29、已知直线
经过点
，且斜率为
.
(1)求直线的方程；
(2)若直线
与直线平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.
30、已知椭圆
的右端点A的坐标为
，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于两点P、Q，且线段
的中垂线过
，求实数k的值．
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