滁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一个物体做直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，且这一物体在这段时间内的平均速度为，则实数的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2、若， ，则等于（  ）

A.     B.     C.     D.

3、欧阳修《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．卖油翁的技艺让人叹为观止．设铜钱是直径为4cm的圆，它中间有边长为1cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴（不计油滴的大小）正好落入孔中的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、若不等式的解集是，则（   ）.

A. B. C. D.

5、若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的（ ）

A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题

6、已知圆，从点观察点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知△ABC中,三内角A.B.C成等差数列,边A.B.C依次成等比数列,则△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等边三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

8、某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号），若第5组抽出的号码为23，则第1组至第3组抽出的号码依次是（   ）

A.3，8，13 B.2，7，12 C.3，9，15 D.2，6，12

9、函数满足：对任意，由关系式得到的数列都有，则该函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若对任意两个不等的实数，都有，则a的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

12、设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是( )

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

13、在复平面内，复数满足，则复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列各式正确的是(　　)

A. (sin α)′＝cos α(α为常数)

B. (cos x)′＝sin x

C. (sin x)′＝cos x

D. (x－5)′＝－x－6

16、数列中，若，，则___________.

17、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，共有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种(以数字作答)．

18、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

19、已知在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，若，则外接圆的面积是___________.

20、若复数，则______.

21、已知分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为， 为的角平分线，则 ____________.

22、四面体ABCD中，AB＝CD＝2，AC＝AD＝BC＝BD＝4，则异面直线AB与CD的夹角为_____．

23、若，线段所在直线和平面成30°角，且，则点到平面的距离=___________

24、向量，，，若，则______.

25、已知抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则______.

26、已知数列的前项和（），数列的前项和（）．

（1）求数列的前项和；

（2）求数列的前项和．

27、机动车排气污染已经成为我国影响城市大气环境质量的主要因素，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市2021年5月份内连续七天的车流量与的数据如下表所示.

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求与的线性回归方程，并预测该市车流量为9万辆时的浓度；

（2）规定：当一天内的浓度平均值在内时，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内时，空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？

参考数据：

参考公式：回归直线的方程是，其中

28、已知函数，.

（1）当时，求函数在区间的最大值和最小值；

（2）若为的一个极值，求证：.

29、设数列满足.

(1)求，，，试猜想的通项公式，并证明；

(2)求数列的前n项和.

30、如图所示，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．

（1）求证：面ABC；

（2）求异面直线与AB所成角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由.