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随时随地学习
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1、若点
为圆
的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若抛物线
的焦点为
，则其标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、为了解某中学高中学生的数学运算能力，从编号为
、
、
、
的名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为
，则第三个样本编号是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知等比数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．48
B．48或6
C．
D．或6
5、已知集合
，集合
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
Ü
D．
6、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
、
是不同的直线， 
、
、
是不同的平面，有以下四个命题：
①
；②
；③
；④
其中为真命题的是（ ）．
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
8、正四面体
中，E、F分别是棱
、
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
9、下列说法不正确的是（ ）
A．平行六面体的侧面和底面均为平行四边形
B．直棱柱的侧棱长与高相等
C．斜棱柱的侧棱长大于斜棱柱的高
D．直四棱柱是长方体
10、对于空间上的两条直线
， 和平面，下列命题正确的是（ ）．
A. 若
， 
，则
B. 若， ，则
C. 若
， ，则
D. 若， 
，则
11、若双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则不可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
与
轴有
个交点
， 
， 
，且
在
， 
时取极值，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不确定
13、在正方体
中，
为棱
的中点，
是为棱
上的点，，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知实数a满足1＜a＜2，命题p：函数y＝loga（2﹣ax）在区间[0，1]上是减函数；命题q：|x+1|＜1是x＜a的充分不必要条件．则（ ）
A.“￢p或￢q”为真命题 B.“p且q”为假命题
C.“￢p且q”为真命题 D.“p或q”为真命题
15、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、点(a,b)在直线x2y10上，则a2b2的最小值为_______________.
17、命题
“若
，则
”的否命题是___________（填：真、假）命题.
18、点M(1,-1)关于直线l:
的对称点N的坐标是______
19、已知函数
在
上单调递减，则
的取值范围是___________.
20、在
的展开式中，含
的项的系数是__________．（用数字填写）
21、
的个位数为___________.
22、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 .(填序号)
①当0<CQ<
时，S为四边形；
②当CQ=时，S为等腰梯形；
③当CQ=
时，S与C1D1的交点R满足C1R=
；
④当<CQ<1时，S为六边形；
⑤当CQ=1时，S的面积为
.
23、我校4位同学报考了某大学“强基计划”第1专业组，并顺利通过各项考核，已知4位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入数学类､物理学类､计算机类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的录取方法总数有__________种(用数字作答).
24、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，则
______.
25、若存在正实数x0使e
（x0﹣a）＜2（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，则实数a的取值范围是 ．
26、点
满足
,设点
的轨迹是曲线．
（1）求曲线的方程．
（2）直线
过焦点与曲线交于两点，，
，求直线的方程.
27、在棱长为
的正方体中，、分别为线段、
的中点.
(1)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
(2)求直线
到平面的距离.
28、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
E是PD的中点.
（1）证明：直线
平面PAB；
（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角M-AB-D的余弦值.
29、如图，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求证：
．
30、已知
，
.
（1）当
时，求方程
的解集；
（2）若方程有且只有一个实数解，求实数的值并解该方程.
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