伊犁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知实数，，，且满足，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线m经过，两点，则直线m的斜率为（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

3、已知命题，命题，则￢p是q的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

4、设离散型随机变量的概率分布列如表：

则等于

A．

B．

C．

D．

5、已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的函数解析式是(　　)

A. y=4sin

B. y=2sin+2

C. y=2sin+2

D. y=2sin+2

6、德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，输入，则输出的为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

7、如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的正方形，，M，N分别是，AB的中点，设点P是线段DN上的动点，则MP的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线：（，）的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、从甲、乙等6名医生中任选3名分别去A，B，C三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲、乙不能去A学校，则不同的选派种数为（          ）

A．36

B．48

C．60

D．80

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）

A.16 B.11 C.－11 D.±11

12、圆与圆的公共弦长为(   )

A. B. C. D.

13、已知的部分图象如图所示，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

14、设椭圆方程为，左右焦点分别为，上顶点为，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品、从一品、正二品、从二品、正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？”其大意是，现有俸粮石，分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这位官员，依照品级递减石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正三品分得俸粮是（       ）

A．石

B．石

C．石

D．石

16、已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=___________.

17、若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______.

18、已知向量，若，则__________．

19、求值：=______．

20、体积为的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是______.

21、偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是___________.

22、已知数列中，，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．

23、已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的所有可能取值构成的集合为__________.

24、设等差数列的前n项和为，且，则当n＝__________时，最大．

25、设是定义域为R的奇函数，且当时，，则_______.

26、在①，②，③（p是与n无关的参数）这三个条件中任选两个，补充在下面的横线上，并解答问题.已知数列的前n项和为，且满足__________，数列为等差数列，，.

(1)数列是否为唯一确定的等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由；

(2)求证：数列中任意三项均不能构成等比数列.

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

27、在如图所示的四棱锥中，底面是边长为2的正方形，△是正三角形，平面平面.

（1）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（2）设为上的动点，直线与平面所成的角为，求的最大值.

28、如图，点O是正方形ABCD的中心，，，，．

(1)证明：平面ABCD；

(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．

29、已知{}为等差数列，前n项和为()，{}是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．

(1)求{}和{}的通项公式；

(2)求数列}的前n项和；

(3)设，为数列的前n项和，求不超过的最大整数m．

30、某超市为了调查顾客单次购物金额与年龄的关系，从年龄在内的顾客中，随机抽取了100人，调查结果如表：

(1)为了回馈顾客，超市准备开展对单次购物金额满188元的每位顾客赠送1个环保购物袋的活动.若活动当日该超市预计有5000人购物，由频率估计概率，预计活动当日该超市应准备多少个环保购物袋？

(2)在上面抽取的100人中，随机依次抽取2人，已知第1次抽到的顾客单次购物金额不满188元，求第2次抽到的顾客单次购物金额满188元的概率.