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1、已知抛物线
上一点
到焦点
的距离是2，则该点到
轴的距离为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、已知点
，
，若圆C：
上存在点P，使得
，则实数m的最大值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3、若x，y满足条件
，则目标函数z＝x2＋y2的最小值是（ ）
A．
B．2
C．4
D．
4、若
，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、过双曲线
的一个焦点作直线交双曲线于
，
两点，若
，则这样的直线有（ ）
A．
条
B．
条
C．
条
D．
条
6、一个圆锥的侧面展开图是一个
的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若随机变量
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8、已知圆
，圆
随
的变化而运动，若存在一条定直线
被动圆截得的弦长为定值，则此定直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知向量
5，
，
1，
，
，若
平面ABC，则x的值是（ ）
A．
B．2
C．3
D．5
12、如图是函数
的导函数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．
在
上是增函数
B．在
上是减函数
C．在
上的最大值是
D．当
时，取得极小值
13、椭圆
的离心率为e，点（1，e）是圆
的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（ ）
A．3x+2y﹣4=0 B．4x+6y﹣7=0
C．3x﹣2y﹣2=0 D．4x﹣6y﹣1=0
14、已知等差数列
满足
，则其前
项和
等于（ ）
A．2300
B．2400
C．2600
D．2500
15、如图，已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为P，线段
与另一条渐近线交于点Q，且
的面积是
面积的2倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆
截直线
所得线段的长度是
，则圆M的方程为___________.
17、在棱长为
的正方体
中,
为
中点,点
在正方体的表面上移动,且满足
,当在
上时,
______;点
和满足条件的所有点构成的平面图形的面积为_______.
18、顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点
的抛物线的标准方程是______.
19、已知点
到直线
的距离为d，则d的最大值是______．
20、已知点
和
，动点满足
，则的轨迹方程是_________.
21、设曲线
（
），直线
及
（
）围成封闭图形的面积为
，则
______．
22、在数列
，
，
，则
_______．
23、已知P为椭圆C：
上一点，点，为其左右焦点，
，则
___________.
24、方程
化简后为______．
25、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”，“股”，“弦”，且“勾
＋股=弦”设直线
交抛物线
于
两点，若
恰好是
的“勾”"股”(
为坐标原点)，则此直线恒过定点__________．
26、已知数列的前n项和为Sn，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和Tn.
27、如图，一段南北两岸互相平行、宽度为
的景观河.靠南岸水域有一半径为
半圆形亲水平台，圆心
在南岸边上，北岸边有一风雨亭
（底座大小忽略不计），风雨亭距位于北岸边上的
点
（在的正北方，在的右侧）.为了方便市民休闲，现决定修建折线型步行栈道
（图中粗线所示），其中
与圆相切，段的造价为4万元/，
段和
段分别在南北两岸边上（其中
为半圆的一条直径的左端点），段和段的造价都为2万元/.记
为
，
.
（1）若
，求栈道段的长；
（2）设三段栈道总造价为
，求的最小值.
28、已知抛物线C：
的焦点到其准线的距离为2，
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)直线l过点
与抛物线交于不同的两点A，B．点A关于y轴的对称点为
，连接
．求证：直线过y轴上一定点，并求出此定点坐标．
29、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆．
（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心
且平行于母线
的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为
的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点
作垂直且于母线的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为
的椭圆，求椭圆的面积（椭圆号
的面积
）
30、下表是某地区2014年至2020年农村家庭年纯收入y（单位：万元）的数据．
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年纯收入y | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
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