1、若复数(
为虚数单位)为纯虚数,则实数
的值为
A. B.
C.
D.
2、除以
所得余数为( )
A. B.
C.
D.
3、直线的倾斜角
( )
A.
B.
C.
D.
4、设函数在
上可导,其导函数为
,且函数
在
处取得极小值,则函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
5、若变量x,y之间是线性相关关系,则由以下数据表得到的回归直线必过定点( )
x | 1 | 2 | 4 | 5 |
y | 7 | 6 | 9 | 10 |
A.
B.
C.
D.
6、在等比数列中,已知
,
,则
的值为( )
A.
B.4
C.
D.
7、某班开展“学党史,感党恩”演讲活动,安排四个演讲小组在班会上按次序演讲,则A组不是第一个演讲的方法数为( )
A.13
B.14
C.15
D.18
8、已知向量,
,若向量
满足
且
,则向量
可取为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数f(x)=e﹣x+x2﹣3x+1,则函数f(x)的零点个数为( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
10、曲线在点
处的切线方程为
A. B.
C.
D.
11、设,其中
,i为虚数单位,则
所在象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12、设,则
( )
A. B.
C.
D.
13、已知,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
14、某人用本金5万元买了某银行的理财产品,该产品按复利计息(把前一期的利息和本金加在一起作为下一期的本金)约定每期利率为5%,已知若存期为,本息和为5.5万元,若存期为
,本息和为5.8万元,则存期为
时,本息和为( )(单位:万元)
A.11.3
B.6.52
C.6.38
D.6.3
15、等轴双曲线的两条渐近线的夹角大小为( )
A.
B.
C.
D.
16、若,则
______.
17、执行如图所示的程序框图,则输出的___________.
18、函数的最大值是____________。
19、已知集合,则
_________.
20、若三角形内切圆半径为, 三边长分别为
, 则三角形的面积
;根据类比的思想,若四面体的内切球半径为
,四个面的面积分别为
,则四面体的体积为_________.
21、不等式的解集为__________________..
22、若双曲线的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2,则双曲线的离心率为______.
23、已知椭圆的左,右焦点分别为
,
,过点
作直线交椭圆于
,
两点,且
,
,则椭圆的离心率为______.
24、若函数,恰有偶数个零点,则
的取值范围为________.
25、双曲线的右焦点坐标是_________.
26、已知抛物线C:和直线l:
,O为坐标原点.
(1)求证:l与C必有两交点;
(2)设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值.
27、双曲线:
的左顶点为
,右焦点为
,动点
在
上.当
时,
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若在第一象限,证明:
.
28、(1)经过两点,
的椭圆的标准方程.
(2)过点,且与椭圆
有相同的焦点的椭圆的标准方程.
(3)渐近线方程为,且经过点
的双曲线的标准方程.
29、在平面直角坐标系中,曲线
与两坐标轴的交点都在圆
上.
(1)求圆的方程;
(2)已知为坐标原点,点
在圆
上运动,求线段
的中点
的轨迹方程.
30、某收费(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该
所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用
(单位:元)及该月对应的用户数量
(单位:万人),得到如下数据表格:
用户一个月月租减免的费用 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用户数量 | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
已知与
线性相关.
(1)求关于
的线性回归方程(
,
,
);
(2)求与
的相关系数(精确到0.01).
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据
(
,2,
,n),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
,
.