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泉州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若复数为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为

    A.   B.   C.    D.

     

  • 2、除以所得余数为( )

    A B. C.   D.

     

  • 3、直线的倾斜角       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、设函数上可导,其导函数为,且函数处取得极小值,则函数的图象可能是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、若变量xy之间是线性相关关系,则由以下数据表得到的回归直线必过定点(       

    x

    1

    2

    4

    5

    y

    7

    6

    9

    10

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、在等比数列中,已知,则的值为(       

    A.

    B.4

    C.

    D.

  • 7、某班开展“学党史,感党恩”演讲活动,安排四个演讲小组在班会上按次序演讲,则A组不是第一个演讲的方法数为(       

    A.13

    B.14

    C.15

    D.18

  • 8、已知向量,若向量满足,则向量可取为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知函数f(x)=ex+x2﹣3x+1,则函数f(x)的零点个数为(    )

    A.3个

    B.2个

    C.1个

    D.0个

  • 10、曲线在点处的切线方程为  

    A.     B.     C.     D.

  • 11、,其中,i为虚数单位,则所在象限为(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 12、,则

    A. B.   C.   D.

     

  • 13、已知,则的最小值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、某人用本金5万元买了某银行的理财产品,该产品按复利计息(把前一期的利息和本金加在一起作为下一期的本金)约定每期利率为5%,已知若存期为,本息和为5.5万元,若存期为,本息和为5.8万元,则存期为时,本息和为(       )(单位:万元)

    A.11.3

    B.6.52

    C.6.38

    D.6.3

  • 15、等轴双曲线的两条渐近线的夹角大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、,则______.

  • 17、执行如图所示的程序框图,则输出的___________.

  • 18、函数的最大值是____________

  • 19、已知集合,则_________.

  • 20、若三角形内切圆半径为, 三边长分别为, 则三角形的面积;根据类比的思想,若四面体的内切球半径为,四个面的面积分别为,则四面体的体积为_________

     

  • 21、不等式的解集为__________________..

  • 22、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则双曲线的离心率为______

  • 23、已知椭圆的左,右焦点分别为,过点作直线交椭圆于两点,且,则椭圆的离心率为______.

  • 24、若函数,恰有偶数个零点,则的取值范围为________.

  • 25、双曲线的右焦点坐标是_________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知抛物线C和直线l,O为坐标原点.

    (1)求证:lC必有两交点;

    (2)设lC交于A,B两点,且直线OAOB斜率之和为1,求k的值.

  • 27、双曲线的左顶点为,右焦点为,动点上.当时,.

    (1)求双曲线的离心率;

    (2)若在第一象限,证明:.

  • 28、(1)经过两点的椭圆的标准方程.

    (2)过点,且与椭圆有相同的焦点的椭圆的标准方程.

    (3)渐近线方程为,且经过点的双曲线的标准方程.

  • 29、在平面直角坐标系中,曲线与两坐标轴的交点都在圆上.

    (1)求圆的方程;

    (2)已知为坐标原点,点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.

  • 30、某收费(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用(单位:元)及该月对应的用户数量(单位:万人),得到如下数据表格:

    用户一个月月租减免的费用(元)

    3

    4

    5

    6

    7

    用户数量(万人)

    1

    1.1

    1.5

    1.9

    2.2

    已知线性相关.

    (1)求关于的线性回归方程();

    (2)求的相关系数(精确到0.01).

    参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,2,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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