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随时随地学习
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1、双曲线
的右焦点到其渐近线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
中，
，
(
)，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
3、已知
为等比数列
的前
项和，
，
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
4、若直线
与圆
相切，则实数b的值为（ ）
A．
或1
B．
或3
C．0或2
D．
或1
5、一道考题有4个，要求学生将其中的一个正确选择出来．某考生知道正确的概率为
，而乱猜正确的概率为
．在乱猜时，4个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
8、三棱柱
中，
为棱
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
在区间D上是增函数，且函数
在区间D上也是增函数(其中
是函数
的导函数)，那么称函数是区间D上“快增函数”，区间D叫做“快增区间”.则函数
在区间
上的“快增区间”为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
A．7
B．15
C．25
D．35
12、在
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
．若
，
，
，则角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如果
成等差数列，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数是定义在
上的奇函数，
，当
时，有
成立，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知直线
的一个方向向量为
，则直线的倾斜角
（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．
17、在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．若和有公共点，则a的取值范围是______．
18、若直线
与曲线
和圆
都相切，则l的方程为___________．
19、若圆
：
与圆
内切，则
_______
20、已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点
，若
，则
的面积的最大值是______.
21、若
，
与
的夹角为45°，要使
与垂直，则k＝________.
22、已知数列满足：
，
，若对任意的正整数均有
，则实数
的最大值是_____.
23、当
时，
的最小值是 .
24、当k变化时，直线
与椭圆
总有公共点，则m的取值范围是___________
25、风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程.时值建党100周年，为深入开展党史学习教育，某街道党支部决定将4名党员安排到3个社区进行专题宣讲，且每名党员只去1个社区，每个社区至少安排1名党员，则不同的安排方法种数为__________.
26、已知等差数列
中， 
，这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
27、设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常数
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
，求实数x0的取值范围．
28、已知圆心在直线
上的圆C与y交于两点
，
（1）求圆C的标准方程
（2）求圆C上的点到直线
距离的最大值和最小值
29、为贯彻高中育人方式的变革，某省推出新的高考方案是“
”模式，“3”是语文､数学､外语三科必选，“1”是在物理和历史两科中选择一科，“2”是在化学､生物､政治､地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学，结合本校实际情况，给出四种可供选择的组合进行模拟选课，组合A：物理､化学､生物；组合B：物理､生物､地理；组合C：历史､政治､地理；组合D：历史､生物､地理.在本校选取100名学生进行模拟选课，每名同学只能选一个组合，选课数据统计如下表：(频率可以近似看成概率)
组合 | 组合A | 组合B | 组合C | 组合D |
人数 | 40 | a | 30 | 20 |
频率 | 0.4 | 0.1 | 0.3 | b |
（1）求表格中的a和b；
（2）根据模拟选课数据，估计已知某同学选择地理的条件下，在“1”中选择物理的概率；
（3）甲､乙､丙三位同学每人选课是相互独立的，设X为三人中选择含地理组合的人数，求X的分布列和数学期望.
30、在平面直角坐标系
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点.已知
为等腰三角形.
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，M是直线上的点，满足
，求点M的轨迹方程.
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