平潭综合实验区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆和双曲线有相同的焦点， ， 是它们的一个交点，则的形状是（ ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 随， 的变化而变化

3、若P(2,3)既是的中点,又是直线与直线的交点,则线段AB的中垂线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、椭圆以点为中点的弦所在直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

6、设，，若是与的等比中项，则的最小值为（   ）

A．8

B．4

C．1

D．

7、直线经过原点和点，则它的倾斜角是（   ）

A. B. C.或 D.

8、若直线在轴、轴上的截距分别是-2和3，则，的值分别为

A．3，2

B．-3，-2

C．-3，2

D．3，-2

9、在中，已知，，，则角等于（   ）

A.30° B.120° C.60° D.150°

10、设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且an=，若Sm＞999，则正整数m的最小值为（　　）

A.15 B.16 C.17 D.14

11、为虚数单位，复平面内表示复数的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

12、在中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、用数学归纳法证明“对任意偶数，能被整除时，其第二步论证应该是（     ）

A．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

B．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

C．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

D．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

15、已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则或

16、已知点是椭圆上动点，则点到直线距离的最大值是________．

17、已知等比数列的公比则=__________.

18、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为____________．

19、已知的展开式中的系数小于120，则__________．

20、若不等式对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是________．

21、已知，则的取值范围为___________.

22、有四位司机、四位售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有________种.

23、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图是如图所示的，若，，，则原平面图形的面积是__________．

24、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PA=2，则AB与PC的夹角的余弦值为______.

25、已知O为坐标原点，点，为平面区域内的一个动点，则的最小值为__________.

26、的展开式中所有项的系数之和为

(1)求的值；

(2)求展开式中第几项的系数最大.

27、在一次高二数学模拟测验后，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：

（1）从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取人，则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人？

（2）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？

附：.

28、如图，四棱锥中，平面，，，，，点满足.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a33＝________.

30、如图，四棱锥的底面为正方形，平面.

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正切值.