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1、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
2、将极坐标方程
化为直角坐标方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、双曲线
上一点P到它的一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离等于（ ）
A．1
B．15
C．1或15
D．9或23
4、已知
，
，直线
垂直于直线
,则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
5、已知递增等差数列
中，
，则
的（ ）
A．最大值为－4
B．最小值为4
C．最小值为－4
D．最大值为4
6、中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：
命中球数 | 90 | 95 | 97 | 98 | 100 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 7 | 2 |
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．97，2
B．98，2
C．97，98
D．98，98
8、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
是椭圆上一点，且
，
是坐标原点，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设i是虚数单位，
是复数z的共轭复数，若
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、已知随机变量
的分布列如下：
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
其中
成等差数列，则函数
有且只有一个零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知a，b是互不重合的直线，
，
是互不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若，
，则
D．若
，
，，则
13、函数
的一个零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等比数列
的前n项和
，则函数
的最小值为（ ）
A.9 B.12 C.16 D.25
15、已知正方体
，点E是
的中点，点F是AE的三等分点，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、对于四面体
，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，则点
在平面
内的射影为
的重心；
③若
，
，则；
④若
，
，则．
⑤若
，则点在平面内的射影为的外心
其中真命题的序号是________．
17、已知函数
，若对于任意的
，任意的
都有
恒成立，则
的取值范围是________．
18、已知向量
的夹角为120°，
， 
，则
__________．
【答案】
【解析】由得
．
∵
，
∴
．
答案：
【题型】填空题
【结束】
14
函数
在区间
上的值域为__________．
19、已知随机变量
的分布列如表，且
，
，则
___________.
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
20、已知数列满足
，
，记数列的前
项和为
，若
，则
__________.
21、已知函数
，若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是__________．
22、已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”，下列结论正确的有 ．
①否命题是“若函数在上是减函数，则
”，是真命题
②逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是真命题
③逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题
④逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题
23、已知复数
，且
(其中
是虚数单位
则复数
__________．
24、过点
做圆
的切线l，则l的方程为________．
25、在复数范围内分解因式：
=_______.
26、某品牌手机厂商推出新款旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（
个月）市场占有率
的几组相关对应数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 5 | 11 | 14 | 18 |
根据上表中的数据完成下列问题：
（1）用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；
（2）用变量间的相关关系分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过49%（精确到月）.
附：最小二乘法估计分别为
，
，其中
，
，
.
27、求下列圆锥曲线的标准方程.
（1）经过点
的椭圆；
（2）以抛物线
的焦点为右焦点，以直线
为渐近线的双曲线.
28、已知椭圆
的离心率
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆右顶点为，直线
过点
，且与椭圆交于另一点
（不同于点），若有
，求直线方程.
29、如图，圆C与x轴正半轴交于两点A，B（B在A的右方），与y轴相切于点
，已知
.
（1）求圆C的标准方程；
（2）求圆C在点A处的切线l的方程.
30、如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形， 
，为
与
的交点，
为棱
上一点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若是
中点，求点
平面
的距离．
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