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1、如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运
A. 3年 B. 4年
C. 5年 D. 6年
2、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法
3、已知函数
在
上可导，其导函数为
，若满足
则下列判断一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知命题
，则
命题的否定为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设抛物线C:
的焦点为
，准线为
．
是抛物线C上异于
的一点，过作
于
，则线段
的垂直平分线（ ）
A．经过点
B．经过点
C．平行于直线
D．垂直于直线
6、在5道试题中有3道填空题和2道选择题，不放回地依次随机抽取2道题，在第1次抽到填空题的条件下，第2次抽到选择题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则满足
的
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
8、
的值为（ ）
A．－
B．－
C． D．
9、已知函数
可导，且满足
，则函数
在
处的导数为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
10、已知离心率为
的双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于、
两点．若
的面积为2，则实数
的值为（ ）
A.2 B.
C.4 D.8
11、程大位的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（ ）
A．120
B．84
C．56
D．28
12、设函数
，则曲线y＝f（x）在点 （1，0）处的切线方程为（ ）
A．y＝﹣x﹣1
B．y＝x+1
C．y＝﹣x+1
D．y＝x﹣1
13、由曲线
，直线
，所围成的封闭平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
和
之间插入
个正数，使这
数成等比数列，该数列的公比是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设点是抛物线
：
上的动点，点
是圆
：
上的动点，
是点到直线
的距离，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
在
内可导，其导函数为
，且
，则
______.
17、设椭圆
的左顶点
，过点的直线与
相交于另一个点
，与
轴相交于点
，若
，
，则
___________.
18、已知为抛物线
的焦点，点，
在该抛物线上且位于
轴的两侧， 
（其中为坐标原点），则△
与△
面积之和的最小值是___________，当△ 与△面积之和最小值时直线
与轴交点坐标为__________ .
19、已知向量
，
，且
在
上的投影数量等于，则
___________.
20、已知
，集合
，记
， 则
_________.
21、方程
表示的曲线是__________.
22、如图，正方体
则下列四个命题：
①点
在直线
上运动，三棱锥
的体积不变；
②点在直线上运动，直线
与平面
所成角的大小不变；
③点在直线上运动，二面角
的大小不变；
④点是平面
上到点
和
距离相等的动点，则的轨迹是过点
的一条直线；
其中的真命题是________（请在横线上填上正确命题的序号）
23、已知三角形的两个顶点
、
，两边
和
的中点分别在x轴、y轴上，则顶点C的坐标是______
24、设等比数列
的前项积为
，若
，则
______．
25、观察下列各式：
，则
____________．
26、猜灯谜是我国元宵节传统特色活动．在某校今年开展元宵节猜灯谜的活动中，组织者设置难度相当的若干灯谜，某班派甲、乙和丙三位同学独立竞猜，根据以往数据分析可知，甲、乙猜对该难度的每道灯谜的概率分别为
，
．
(1)任选一道灯谜，求甲、乙两位同学恰有一个人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，若甲、乙、丙三个人中至少有一个人猜对的概率为
，求丙猜对该难度的每道灯谜的概率．
27、已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
椭圆相交于
两点，求
为坐标原点)的面积
.
28、已知椭圆
（
）的短轴长为2，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
（
）与椭圆交于C、D两点.问：是否存在k的值，使
?请说明理由.
29、如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直， 
， 
， 
．
（I）求证： 
平面
．
（II）求证： 
平面
．
（III）求四面体
的体积．
30、已知动点到点
的距离，与点到直线
的距离相等.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点且斜率为
的直线与动点的轨迹交于，两点，求线段
的长度.
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