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喀什地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、如图,某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系,若使营运的年平均利润最大,则每辆客车应营运

    A. 3年   B. 4年

    C. 5   D. 6

     

  • 2、某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(

    A.简单随机抽样法   B.抽签法   C.随机数表法   D.分层抽样法

     

  • 3、已知函数上可导,其导函数为,若满足则下列判断一定正确的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知命题,则命题的否定为(  

    A. B.

    C. D.

  • 5、设抛物线C:的焦点为,准线为是抛物线C上异于的一点,过,则线段的垂直平分线(       

    A.经过点

    B.经过点

    C.平行于直线

    D.垂直于直线

  • 6、在5道试题中有3道填空题和2道选择题,不放回地依次随机抽取2道题,在第1次抽到填空题的条件下,第2次抽到选择题的概率为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数,则满足的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

  • 8、的值为

    A     B   C   D

     

  • 9、已知函数可导,且满足,则函数处的导数为(       

    A.2

    B.1

    C.

    D.

  • 10、已知离心率为的双曲线的右焦点为为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点.若的面积为2,则实数的值为(  

    A.2 B. C.4 D.8

  • 11、程大位的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S为(       

    A.120

    B.84

    C.56

    D.28

  • 12、设函数,则曲线yfx)在点 (1,0)处的切线方程为(  )

    A.y=﹣x﹣1

    B.yx+1

    C.y=﹣x+1

    D.yx﹣1

  • 13、由曲线,直线所围成的封闭平面图形的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、之间插入个正数,使这数成等比数列,该数列的公比是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、设点是抛物线上的动点,点是圆上的动点,是点到直线的距离,则的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、设函数内可导,其导函数为,且,则______.

  • 17、设椭圆的左顶点,过点的直线相交于另一个点,与轴相交于点,若,则___________.

  • 18、已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧, (其中为坐标原点),则△ 与△面积之和的最小值是___________,当△ 与△面积之和最小值时直线轴交点坐标为__________ .

  • 19、已知向量,且上的投影数量等于,则___________.

  • 20、已知,集合,记, 则_________.

  • 21、方程表示的曲线是__________.

  • 22、如图,正方体则下列四个命题:

    ①点在直线上运动,三棱锥的体积不变;

    ②点在直线上运动,直线与平面所成角的大小不变;

    ③点在直线上运动,二面角的大小不变;

    ④点是平面上到点距离相等的动点,则的轨迹是过点的一条直线;

    其中的真命题是________(请在横线上填上正确命题的序号)

  • 23、已知三角形的两个顶点,两边的中点分别在x轴、y轴上,则顶点C的坐标是______

  • 24、设等比数列的前项积为,若,则______

  • 25、观察下列各式:,则____________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、猜灯谜是我国元宵节传统特色活动.在某校今年开展元宵节猜灯谜的活动中,组织者设置难度相当的若干灯谜,某班派甲、乙和丙三位同学独立竞猜,根据以往数据分析可知,甲、乙猜对该难度的每道灯谜的概率分别为

    (1)任选一道灯谜,求甲、乙两位同学恰有一个人猜对的概率;

    (2)任选一道灯谜,若甲、乙、丙三个人中至少有一个人猜对的概率为,求丙猜对该难度的每道灯谜的概率.

  • 27、已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,且点在椭圆上.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若直线椭圆相交于两点,求为坐标原点)的面积.

  • 28、已知椭圆)的短轴长为2,过点的直线与原点的距离为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知定点,若直线)与椭圆交于CD两点.:是否存在k,使?请说明理由.

  • 29、如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,

    (I)求证: 平面

    (II)求证: 平面

    (III)求四面体的体积.

     

  • 30、已知动点到点的距离,与点到直线的距离相等.

    (1)求动点的轨迹方程;

    (2)若过点且斜率为的直线与动点的轨迹交于两点,求线段的长度.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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