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1、从装有2个白球、3个黑球的袋中任取2个小球，下列可以作为随机变量的是（ ）
A．至多取到1个黑球
B．至少取到1个白球
C．取到白球的个数
D．取到的球的个数
2、已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
3、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为
、
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
的内角
的对边分别为
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、“
”是“曲线
为双曲线”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6、两个事件互斥是两个事件对立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
7、若数列
的通项公式是
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.当方盒的容积最大时，
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
10、已知函数
是偶函数，且函数
的图象关于点（1，0）对称，当
时，
则
（ ）
A．
B．
C．0
D．2
11、已知直线
的一个法向量是
，则的倾斜角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题
：
，
，命题
：
，
，则（ ）
A．
是假命题
B．
是真命题
C．
是真命题
D．
是假命题
13、我国古代数学名著《九章算术》中有“更相减损术”，下图的程序框图的算法源于此思路．执行该程序框图，若输入的
，
分别为8和20，则输出的
A．0
B．2
C．4
D．8
14、已知直线的倾斜角为
，斜率为
，那么“
”是“
”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、在线段
上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在如图所示的三棱柱
中，点A，
的中点M以及
的中点N所确定的平面AMN把三棱柱切割成体积不相同的两部分，则小部分的体积和大都分的体积之比为________．
17、设函数
，若不等式
有解，则实数的最小值为___________.
18、斜率为
的直线l被椭圆
截得的弦恰被点M（1，1）平分，则
=______．
19、经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于
两点，则线段
的长为___________.
20、设函数
，
，且满足
，则实数
的取值范围是__________.
21、已知某圆锥的母线长为底面圆的半径的
倍，且其侧面积为
，则该圆锥的体积为________.
22、已知函数
，存在
，使
，则
的最大值为 ．
23、直线
与直线
的夹角大小为________
24、正数，满足
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是________.
25、某四面体的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的体积是______．
26、已知数列
满足
.
（1）求数列的前三项
;
（2）若数列
为等差数列，求实数的值;
（3）求数列的前
项和
27、某公司订购了一批树苗，为了研究其生长规律，从中随机抽测100株树苗的高度，经数据处理后得到如图①的频率分布直方图，其中最高的16株树苗高度的茎叶图如图②所示，以这100株树苗高度的频率估计整批树苗高度的概率．
(1)求这批树苗的高度高于1.60的概率，并求图①中a，b，c的值；
(2)研究发现高度在1.65以上的树苗有特殊的生长规律，于是从抽测高度在1.65以上（不含
）的树苗中抽取3株做研究，设X为高度在
的树苗数量，求X的分布列和数学期望．
(3)为做进一步对比研究，需从这批订购的树苗中随机选取3株，记
为高度在
的树苗数量，求的分布列和数学期望；
28、已知圆C的圆心在直线l：y=2x上，且经过点A（﹣3，﹣1），B（4，6）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）点P是直线l上横坐标为﹣4的点，过点P作圆C的切线，求切线方程．
29、在等差数列
中，是数列的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
30、
年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年,广安市某乡镇在
年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有
户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 |
|
|
|
|
|
脱贫户数 |
|
|
|
|
|
（1）根据
年至
年的数据，求出
关于的线性回归方程
，并预测到年底该乡镇户贫困户是否能全部脱贫；
（2）年的新脱贫户中有
户五保户，户低保户,
户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对年新脱贫户中的
户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这户中的
户进行每月跟踪帮扶，求抽取的户中至少有
户是扶贫户的概率.
参考公式:
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