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1、[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是( )
A.∀x∈R,2x－1＞0 B.∀x∈N*，(x－1)2＞0
C.∃x∈R，lgx＜1 D.∃x∈R，tanx＝2
2、已知点
为椭圆
上一点，
，
分别为椭圆C的左右焦点，当
时，
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、数列
中，已知
，数列
是公差为2的等差数列，且
，则
的值为（ ）
A．31
B．30
C．16
D．15
4、在直角坐标平面内，曲线
围成的图形面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，
，
，则
（ ）
A．63或
B．
C．63
D．0
7、若直线
与以
，
为端点的线段没有公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某公司为庆祝公司成立9周年，特意制作了两个热气球，在气球上写着“9年耕耘，硕果累累”8个大字，已知热气球在第一分钟内能上升30m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的
，则该气球上升到70m高度至少要经过（ ）
A．3分钟
B．4分钟
C．5分钟
D．6分钟
9、如图所示的程序框图运行后输出的结果是（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32
10、设
且
则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在极坐标系中，以极点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、.设
、
、
为三条直线，
为一个平面，给出下列命题：
①若
，则与相交；
②若
，
，
，
，则；
③若
，
，，则
；
④若，
，，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13、已知实数
，
满足约束条件
则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在
中, 
所对的边长分别是
,满足
，则
的最大值是( ).
A.
B.1 C.
D.
15、不定项选择题是高中物理选择题中必考题型之一，正确答案为A、B、C、D四个选项中的一个或多个，假设某考生对A、B、C、D选项正确与否完全不知道，则该考生猜对答案概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
是R上的单调递增函数，则a的取值范围是______．
17、已知抛物线
和直线
，若抛物线
上存在关于直线对称的相异两点
，则
的取值范围是________
18、观察下列等式：
， 
，
，
，根据上述规律，第五个等式为________．
19、设数列
的前n项和为
，满足
，则
______．
20、若
，则
等于__________．
21、数列
满足， 
，写出数列的通项公式__________.
22、已知函数
，
，
的最小值为3，则
__________．
23、设椭圆
的焦距为
，则数列的前
项和为__________.
24、已知复数
的共轭复数为
，
，则复数的虚部是_______
25、在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上运动，点M是直线
上的动点，则
的最小值为___________.
26、假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计数据
由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为
,
,若用五组数据得到的线性回归方程
去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,
（1）求回归直线方程;
（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
27、已知在二项式
的展开式中，前三项系数的和是97.
（1）求的值；
（2）求其展开式中所有的有理项.
28、图1，平行四边形
中，
，现将△
沿
折起，得到三棱锥
(如图2)，且
，点
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）
为
的角平分线上一点，若
平面
，求三棱锥
的体积.
29、已知椭圆
的离心率为，点
在
上，
为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)已知直线
与有两个交点
，线段
的中点为
．
①证明：直线
的斜率与直线
的斜率的乘积为定值．
②若
，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
30、试分别解答下列两个小题：
（1）已知
是定义在
上的偶函数，当
时，是单调减函数．若
，求实数的取值范围；
（2）已知函数
，若对任意的实数
，
，满足
，求实数
的取值范围．
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