1、已知函数,则
的极大值为
A.2
B.
C.
D.
2、已知等比数列,
=8,
=32,则
=( )
A.16 B. C.20 D.16或
3、已知函数,
,则函数
的最小正周期、最大值分别为( )
A. B.
C.
D.
4、在数列中,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、德国数学家米勒曾提出最大视角问题:已知点是
的
边上的两个定点,
是
边上的一个动点,当
在何处时,
最大?结论是:当且仅当
的外接圆与边
相切于点
时,
最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内,已知
,点
是直线
上一动点,当
最大时,点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、在中,已知
,则角
( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
7、先后抛掷一个骰子两次,记随机变量ξ为两次掷出的点数之和,则ξ的取值集合是( )
A.{1,2,3,4,5,6}
B.{2,3,4,5,6,7}
C.{2,4,6,8,10,12}
D.{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
8、若直线经过两点,则直线
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知直线是圆
的对称轴.过点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数(
是对自然对数的底数),则其导函数
( )
A. B.
C.
D.
11、若过抛物线的焦点
作直线交抛物线于
,
两点,
是抛物线的顶点,则
是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
12、已知等差数列的等差
,且
成等比数列,若
,
为数列
的前
项和,则
的最小值为
A.3
B.4
C.
D.
13、已知向量,且
与
互相平行,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、下列四个命题中真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
15、等比数列{}中,已知
=8,
+
=4,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.5
16、已知直线斜率等于1,则该直线的倾斜角为___________.
17、在的展开式中,含
的项的系数是___________.
18、用数学归纳法证明等式的过程中,由
递推到
时,左边增加的项数为______.
19、某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50到8:30之间到达发车站的时刻是随机的,则他等车的时间不超过10分钟的概率是______.
20、如图,F1和F2分别是双曲线的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为___
21、有红、黄、蓝3套卡片,每套5张,分别标有字母A,B,C,D,E.若从这15张卡片中抽取5张,且这5张卡片的字母各不相同,则这5张卡片三色齐全的概率为_________.
22、若向量和向量
垂直,则
_______.
23、记不等式组表示的平面区域为
,命题
;命题
.给出了四个命题:①
;②
;③
;④
,这四个命题中,所有真命题的编号是______
24、若关于变量的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是___________.
25、若复数z满足:,且|z|=
,则实数a=_____.
26、已知函数的周期为
,其中
(1)求的值,并写出函数
的解析式
(2)设的三边
、
、
依次成等比数列,且函数
的定义域等于
边所对的角
的取值集合,求此时函数
的值域.
27、把圆分成个扇形,设用4种颜色给这些扇形染色,每个扇形恰染一种颜色,并且要求相邻扇形的颜色互不相同,设共有
种方法.
(1)写出,
的值;
(2)猜想
,并用数学归纳法证明。
28、已知圆经过点
,
,且______.从下列3个条件中选取一个,补充在上面的横线处,并解答.
①与轴相切;②圆
恒被直线
平分;③过直线
与直线
的交点C.
(1)求圆的方程;
(2)求过点的圆
的切线方程.
29、已知数列{an}满足.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn.
30、如图,在梯形中,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,
,求直线
与平面
所成角的正弦值.