松原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为(       )

A．

B．

C．

D．

2、已知O为坐标原点，F是椭圆C：1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的三等分点G（靠近O点），则C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

3、对任意，函数的导数都存在，若恒成立，且，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

4、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

7、已知椭圆的焦点在轴上，若其离心率为，则的值是（   ）

A. B. C. D.

8、设为实数，若函数有且仅有一个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理（   ）

A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确

10、已知，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

11、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆：，过椭圆左顶点，且斜率为的直线交椭圆于另外一点，椭圆右焦点为，轴，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量的分布列为，，2，3，4，则（ ）

A．

B．

C．4

D．5

14、若函数，满足，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、椭圆的焦点坐标为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

16、已知等比数列的前项和为，公比，，则   ．

17、一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；

②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为；

④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.

其中所有正确结论的序号是________．

18、已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

19、若直线与直线垂直，则实数______.

20、已知等边△ABC的边长为1，用斜二测画法画它的直观图则的面积为_________.

21、长方体中，，，则异面直线与所成的角余弦值为__________.

22、在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆周长为，外接圆周长为，则.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体的内切球表面积为，外接球表面积为，则__________．

23、已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______.

24、网课期间，小王同学趁课余时间研究起了七巧板，有一次他将七巧板拼成如下图形状，现需要给下图七巧板右下方的五个块涂色（图中的1，2，3，4，5），有4种不同颜色可供选择，要求有公共边的两块区域不能同色，有______种不同的涂色方案.

25、一机械制造加工厂的某条生产线在设备正常运行的情况下，生产的零件尺寸（单位：mm）服从正态分布，且，，则____________.

26、已知圆，圆N与圆M关于直线对称.

（1）求圆N的方程.

（2）是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，使得被圆M截得的弦长与被圆N截得的弦长相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

27、已知是函数的一个极值点.

(1)求实数的值；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

28、与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及学生安全教育，某社区举办学生安全知识竞赛活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是．乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，

(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率：

(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率

29、已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点.

(1)求圆C的方程；

(2)设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程.

30、为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格；

（2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？

（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的的值.